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相似三角形面积

相似三角形面积
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2015-12-16 07:35
测试改名0三角函数参数方程几何作图
①本范例演示相似三角形的面积关系；②涉及核心数学概念包括相似三角形的判定与性质、面积计算公式、比例关系；③作图要点：使用Polygon命令绘制三角形，Dilate命令进行缩放变换，Distance命令计算边长，Angle命令测量角度；④适合高中数学教学，用于理解相似三角形面积比与相似比的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Dilate(A, 2, D_1) → D
  3. Dilate(B, 2, D_1) → E
  4. Dilate(C, 2, D_1) → F
  5. Polygon(D, E, F) → poly1', c', a', b'
  6. Distance(A, B) → distanceAB
  7. Distance(D, E) → distanceA'B'
  8. Distance(A, C) → distanceAC
  9. Distance(D, F) → distanceA'C'
  10. Distance(B, C) → distanceBC
  11. Distance(E, F) → distanceB'C'
  12. Angle(C, A, B) → α
  13. Angle(F, D, E) → β
  14. Angle(A, B, C) → γ
  15. Angle(D, E, F) → δ
  16. Angle(B, C, A) → ε
  17. Angle(E, F, D) → ζ

AI 绘图提示语参考

画两个相似的三角形，一个正常大小，一个放大两倍，展示它们面积的关系。标注两个三角形的对应边长和角度，计算并显示边长比值和角度值，验证相似三角形的面积比等于相似比的平方。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。