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角度比演示

角度比演示
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2015-12-10 09:23
圆角三角函数几何作图
所属专题 iShortcut Geometry Vol. 1: Lines & Angles
①本范例通过动态演示半圆内接角的关系，揭示圆周角定理的几何意义；②涉及核心数学概念包括圆周角、角度比、三角函数等；③作图要点运用了点、半圆、旋转、角度、线段等 GeoGebra 命令；④适合高中数学教学，用于直观理解角度比与圆的性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → D
  2. Point(xAxis) → E
  3. Semicircle(D, E) → c_1
  4. Point(xAxis) → F
  5. Rotate(D, ((-180 * ° / (a_1 + b_1 + c_2)) * a_1), F) → D'
  6. Rotate(D', ((-180 * ° / (a_1 + b_1 + c_2)) * b_1), F) → D''
  7. Angle(D', F, D) → a
  8. Segment(D', F) → d
  9. Segment(D'', F) → e
  10. Angle(D'', F, D') → b
  11. Angle(E, F, D'') → c
  12. Segment(D, F) → f
  13. Segment(E, F) → g

AI 绘图提示语参考

画一个半圆，在水平轴上确定两个点作为直径的端点，然后画出半圆。接着，从水平轴上另取一点，将第一个点按角度a旋转到该点，再将新点按角度b旋转到前一点，形成三个点构成的三角形。分别画出从第二个点到这两个点的线段，并测量三个角的大小，展示它们之间的关系，以验证圆内接角定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。