相似直角三角形 by Susan Addington

相似直角三角形 by Susan Addington
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2016-03-04 02:41
这个范例演示了通过向直角三角形斜边作高,从而构造出三个相似直角三角形的过程。涉及的核心数学概念包括几何作图、相似三角形、直角三角形和几何变换。作图要点使用了GeoGebra的Point、LineBisector、Segment、Intersect、Semicircle、CircleArc、OrthogonalLine、Polygon、Rotate、Dilate、Angle、Mirror等命令和对象。适合高中数学教学,用于理解相似三角形的性质和几何变换的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. LineBisector(A, B) → g
  4. Segment(A, B) → a
  5. Intersect(g, a) → F
  6. Semicircle(A, B) → c
  7. Intersect(c, g, 1) → E
  8. CircleArc(F, B, E) → h
  9. Point(h) → C
  10. Segment(C, B) → b
  11. Segment(C, A) → d
  12. OrthogonalLine(C, a) → e
  13. Intersect(e, a) → D
  14. Segment(C, D) → f
  15. Polygon(C, D, B) → poly1, b_1, c', d_1
  16. Rotate(C, rotate_1, D) → C'
  17. Rotate(D, rotate_1, D) → D'
  18. Rotate(B, rotate_1, D) → B'
  19. Polygon(C', D', B') → poly1', b', c'_1, d'
  20. Dilate(C', scale_1, D) → C''
  21. Dilate(D', scale_1, D) → D''
  22. Dilate(B', scale_1, D) → B''
  23. Polygon(C'', D'', B'') → poly1'', b'', c'', d''
  24. Angle(A, C, B) → α
  25. Angle(B, A, C) → γ
  26. Polygon(A, D, C) → poly2, c_1, a_1, d_2
  27. Mirror(A, xAxis) → A'
  28. Mirror(D, xAxis) → D'_1
  29. Mirror(C, xAxis) → C'_1
  30. Polygon(A', D'_1, C'_1) → poly2', c'_2, a', d'_1
  31. Rotate(A', rotate, A) → A''
  32. Rotate(D'_1, rotate, A) → G
  33. Rotate(C'_1, rotate, A) → H
  34. Polygon(A'', G, H) → poly2'', h_1, a'', g_1
  35. Dilate(A'', scale, A) → A'''
  36. Dilate(G, scale, A) → G'
  37. Dilate(H, scale, A) → H'
  38. Polygon(A''', G', H') → poly2''', h', a''', g'
  39. Angle(A, C, D) → δ
  40. Angle(D, C, B) → ε
  41. Angle(C, B, D) → ζ
  42. Angle(C, D, A) → η
  43. Angle(B, D, C) → β

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,从斜边中点作垂线交于斜边,以斜边为直径画半圆,半圆与垂线交点连接斜边两端点形成三个相似的直角三角形,并展示其中两个通过旋转和缩放得到的新三角形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。