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平移倒数平方函数与中位数演示

平移倒数平方函数与中位数演示
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2016-05-09 22:32
函数微积分概率统计最值优化函数图像
本范例演示了平移倒数平方函数，并通过面积函数展示唯一中位数的特性。涉及的核心数学概念包括倒数平方函数、平移变换、积分计算以及概率统计中的中位数概念。作图要点使用了GeoGebra的If、IntegralBetween、LaTeX命令，以及对象s、t、a_1、a_2、g、f、A_3、A_2、A_1、A_4、AreaTotal和text1。适合高中及以上学段，用于理解函数变换、积分应用及概率统计中的中位数计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(t ≤ 0, (-(1 / (t - s))^(2)), -2) → a_1
  2. If(t ≤ 0, 2, (1 / (t + s))^(2)) → a_2
  3. IntegralBetween(g, f, a_1, -1.0E-4) → A_3
  4. IntegralBetween(f, g, 1.0E-4, a_2) → A_2
  5. IntegralBetween(f, g, -2, a_1) → A_1
  6. IntegralBetween(g, f, a_2, 2) → A_4
  7. LaTeX(AreaTotal, true, true) → text1

AI 绘图提示语参考

绘制一个坐标平面，展示一条经过平移的逆平方根函数曲线及其对称变换。在横轴负半轴，曲线从左侧下降至接近零点，正半轴则从零点附近上升，形成两条关于纵轴近似对称的分支。用阴影区域标出四条积分区间：两条位于曲线与横轴之间靠近零点的窄带，以及两条位于外侧的较宽区域。在图形中央添加一条竖直虚线，表示中位数位置，并附上面积总和的计算结果文本。整体突出函数变换、积分面积与中位数的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。