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矩形中的半圆

矩形中的半圆
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2017-07-12 06:42
圆极限变换几何作图
①本范例演示在矩形内绘制多个半圆的几何构造；②涉及的核心数学概念包括矩形、平移、反射、极限和几何作图；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Semicircle（半圆）、CircleArc（圆弧）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学教学，用于展示几何变换和极限思想。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(B, A) → f
  2. Circle(C, 6) → c
  3. Circle(E, 6) → d
  4. Intersect(c, d) → F, G, ,
  5. Segment(B, H_1) → g
  6. Segment(H_1, H) → h
  7. Segment(H, A) → i
  8. Semicircle(D, A) → e
  9. Semicircle(B, D) → k
  10. Semicircle(H, H_1) → p
  11. Semicircle(H_1, B) → q
  12. Intersect(r, f) → I, J_1
  13. CircleArc(A, H, I) → s
  14. Intersect(s, k) → J, , ,
  15. CurveCartesian(-3 + (2 * cos(t)), -2 + (2 * sin(t)), t, ((-π)) / 2, t1) → c1
  16. CurveCartesian(-3 + (2 * cos(t)), 2 + (2 * sin(t)), t, ((-π)) / 2, t2) → c2
  17. CurveCartesian(-3 + (4 * sqrt(2)) + (4 * cos(t)), (4 * sin(t)), t, π / 2, t3) → c3
  18. CurveCartesian(-3 + (2 * sqrt(2)) + ((2 * sqrt(2)) * cos(t)), 4 - ((2 * sqrt(2)) * sin(t)), t, 0, t4) → c4
  19. CurveCartesian(x(A) + (i * cos(w)), y(A) + (i * sin(w)), w, 0, t) → a