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球体的截面 by Anthony OR 柯志明

球体的截面 by Anthony OR 柯志明
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2014-11-04 01:08
解析几何立体几何几何作图
所属专题 Area, Surface Area, Volume, Cross Section, 3D 3D Geometry & Cross Sections Sections of 3D Shapes Cross sections Spheres & Cross Sections Cross Sections
①本范例演示球体与不同平面相交形成的截面形状变化；②涉及核心数学概念包括球体几何、截面几何、解析几何；③作图要点运用了Polygon, PointIn, Translate, Rotate, Plane, OrthogonalLine, Sphere, IntersectPath等GeoGebra命令与对象；④适合高中立体几何教学与探究性学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B + (-2, -2), B + (2, -2), B + (2, 2), B + (-2, 2)) → poly3, e, f, g, i
  2. PointIn(poly3) → C
  3. Translate((0, 0, 0), Vector[B, C]) → A
  4. Polygon(A + (-4, -4), A + (4, -4), A + (4, 4), A + (-4, 4)) → poly1, a, b, c, d
  5. Rotate(Rotate[Translate[poly1, Vector[A, A + (0, 0, h)]], (90° * s), A + (0, 0, h), yAxis], (90° * t), A, zAxis) → poly2
  6. PointIn(poly2) → G
  7. PointIn(poly2) → H
  8. PointIn(poly2) → I
  9. Plane(G, I, H) → n
  10. OrthogonalLine(A, n) → d_1
  11. Sphere((0, 0, 2), 2) → j
  12. IntersectPath(n, j) → k

AI 绘图提示语参考

绘制一个球体，半径为2，中心在原点上方2个单位。然后画一个水平放置的正方形，其顶点在球体中心下方2个单位处。围绕球体中心旋转这个正方形，形成一个平面。在这个平面上选择三个点，用这三个点定义一个平面。然后在这个平面上画一条通过球心的垂直线。最后，找到这个垂直线与球体的交点，形成一个圆形截面。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。