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割线外交点定理：圆外两割线交点的性质探究

割线外交点定理：圆外两割线交点的性质探究
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2016-05-16 00:22
圆角变换几何作图轨迹
①本范例演示了从圆外一点引两条割线，它们与圆相交形成四个交点，并展示这些交点与圆外点之间的线段关系，即割线定理（外幂定理）的几何直观。②核心数学概念包括圆的割线、外交点、线段乘积相等（PA·PB = PC·PD）、以及对称性和角度关系。③作图要点：使用GeoGebra的Circle、Point、Line、Rotate、Angle、Intersect、Segment、LineBisector等命令构造圆、外点、两条割线及其交点，并通过旋转和角工具标注相关角度，利用线段中垂线辅助分析对称性。④适合高中几何教学或大学初等几何课程，用于直观理解圆幂定理和动态探究交点位置变化时线段乘积的不变性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Point(c) → D
  4. Line(C, D) → a
  5. Rotate(C, α, A) → G
  6. Angle(C, A, G) → β
  7. Line(G, A) → b
  8. Line(C, A) → d
  9. Point(c) → E
  10. Line(G, E) → e
  11. Intersect(a, e) → F
  12. Angle(D, F, E) → γ
  13. Segment(C, D) → f
  14. Segment(E, G) → g
  15. LineBisector(f) → h
  16. LineBisector(g) → i
  17. Intersect(h, i) → G_1
  18. Segment(G_1, D) → j
  19. Segment(G_1, E) → k
  20. Angle(E, G_1, D) → δ