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散点图与拟合函数

散点图与拟合函数
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2022-01-20 12:25
函数解析几何概率统计
①本范例演示了如何通过散点图展示数据点，并利用 GeoGebra 的拟合功能生成线性、多项式、指数和对数函数；②涉及的核心数学概念包括概率统计、函数拟合、最小二乘法、几何变换；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Line, If, FitPoly, FitExp, FitLog, RSquare, Corner 等命令和对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解数据可视化、函数模型选择与评估。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(F, D) → LinFit
  2. If(Linear ≟ true ∨ Quad ≟ true ∨ Cubic ≟ true ∨ Exp ≟ true ∨ Logarithmic ≟ true, 1, 0) → k
  3. FitPoly({D, G, F}, 2) → QuadFit
  4. FitExp({D, F}) → ExpFit
  5. FitPoly({A, D, G, F}, 3) → CubicFit
  6. FitLog({D, F}) → LogFit
  7. RSquare({E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7, E8, E9, E10, E11, E12, E13, E14, E15, E16, E17}, LinFit) → LinR2
  8. RSquare({E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7, E8, E9, E10, E11, E12, E13, E14, E15, E16, E17}, QuadFit(x)) → QuadR2
  9. RSquare({E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7, E8, E9, E10, E11, E12, E13, E14, E15, E16, E17}, CubicFit(x)) → CubR2
  10. RSquare({E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7, E8, E9, E10, E11, E12, E13, E14, E15, E16, E17}, ExpFit(x)) → ExpR2
  11. RSquare({E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7, E8, E9, E10, E11, E12, E13, E14, E15, E16, E17}, LogFit(x)) → LogR2
  12. Corner(text3, 1) → fc1
  13. Corner(text3, 3) → fc3
  14. Corner(text3, 4) → fc4
  15. Corner(text3, 2) → fc2

AI 绘图提示语参考

在同一坐标系中先画出散点：包含一组离散数据点，并把它们记作用于拟合的点集合；随后对这些数据点分别构造线性、二次多项式、三次多项式、指数与对数五类拟合函数的曲线。线性拟合使用同一条最佳直线，并在拟合函数上设置对应的函数表达；二次拟合与三次拟合分别对应两条多项式曲线，指数与对数分别对应两条相应曲线。最后为每种拟合给出其拟合优度指标，并在画面边侧用四个角点/角标位置放置用于标注的文本说明。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。