向量的数乘运算
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本范例演示向量与标量相乘的几何意义。通过拖动滑动条调整标量k的值，观察原始向量v如何被拉长、缩短或反向。核心数学概念包括向量的数乘运算、方向与大小的关系、线性变换的直观理解。构造要点：使用Vector命令绘制向量v和结果向量w，使用Intersect命令确定向量端点，通过滑动条控制标量参数。适合高中数学向量初步学习，也可用于大学线性代数中线性变换概念的直观引入。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → AVector(A, B) → u
AI 绘图提示语参考
绘制一个坐标平面，以原点为起点画一条向量，并添加一个滑块控制缩放系数。当滑块数值变化时，生成另一条从原点出发的向量，其方向与原向量相同或相反，长度按系数缩放。用不同颜色区分原向量与结果向量，并标注箭头。图形应直观展示向量数乘的几何效果：系数大于1时拉伸，介于0和1时缩短，为负时反向。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。