函数图像的水平平移演示

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2020-03-12 21:56

①本范例通过GeoGebra动态演示函数图像沿水平方向平移的过程，直观展示平移前后函数解析式与图像位置的变化关系。②核心数学概念是函数图像的平移变换，涉及函数f(x)与平移后函数g(x)的对应关系，以及向量在坐标平移中的应用。③作图要点：使用Function命令定义原始函数f，利用Vector命令创建水平平移向量u，并通过向量运算生成平移后的函数g；同时构造点A、B、C、D等辅助对象，配合文本text1至text4标注函数表达式与平移量，实现动态交互。④适合高中数学函数章节教学，尤其适用于讲解函数图像变换规律，帮助学生理解“左加右减”的平移法则，也可用于大学预科或自学复习。

GeoGebra 命令及参数

Function({-0.56, 11.74, 0.47, 0.475, 0.48, 0.485, 0.49, 0.49, 0.49, 0.49, 0.49, 0.49, 0.49, 0.49, 0.49, 0.49, 0.49, 0.49, 0.49, 0.4925, 0.495, 0.4975, 0.5, 0.5025, 0.505, 0.5075, 0.51, 0.5166666666666667, 0.5233333333333334, 0.53, 0.53, 0.53, 0.53, 0.53, 0.5366666666666667, 0.5433333333333334, 0.55, 0.5566666666666668, 0.5633333333333335, 0.57, 0.5766666666666668, 0.5833333333333334, 0.59, 0.5966666666666668, 0.6033333333333335, 0.61, 0.6157142857142858, 0.6214285714285717, 0.6271428571428572, 0.6328571428571429, 0.6385714285714287, 0.6442857142857144, 0.65, 0.66, 0.67, 0.68, 0.69, 0.697, 0.704, 0.711, 0.718, 0.725, 0.732, 0.739, 0.746, 0.753, 0.76, 0.767, 0.774, 0.781, 0.788, 0.795, 0.802, 0.809, 0.816, 0.823, 0.83, 0.838, 0.846, 0.854, 0.862, 0.87, 0.8766666666666669, 0.8833333333333334, 0.89, 0.898, 0.906, 0.914, 0.922, 0.93, 0.9421875000000002, 0.9543750000000002, 0.9665625000000002, 0.97875, 0.9909375000000002, 1.0031250000000003, 1.0153125000000003, 1.0275, 1.0396875, 1.0518750000000001, 1.0640625000000001, 1.07625, 1.0884375000000002, 1.1006250000000002, 1.1128125000000002, 1.125, 1.1371875000000002, 1.1493750000000003, 1.1615625000000003, 1.17375, 1.1859375000000003, 1.1981250000000003, 1.2103125000000003, 1.2225, 1.2346875000000002, 1.2468750000000002, 1.2590625000000002, 1.27125, 1.2834375000000002, 1.2956250000000002, 1.3078125000000003, 1.32, 1.3321875000000003, 1.3443750000000003, 1.3565625000000003, 1.36875, 1.3809375000000004, 1.3931250000000004, 1.4053125000000002, 1.4175, 1.4296875000000002, 1.4418750000000005, 1.4540625000000003, 1.46625, 1.4784375000000003, 1.4906250000000005, 1.5028125000000003, 1.515, 1.5271875000000004, 1.5393750000000002, 1.5515625000000004, 1.56375, 1.5759375000000004, 1.5881250000000002, 1.6003125000000005, 1.6125, 1.6246875000000005, 1.6368750000000003, 1.6490625000000005, 1.66125, 1.6734375000000006, 1.6856250000000004, 1.6978125000000006, 1.71, 1.7233333333333338, 1.736666666666667, 1.75, 1.7633333333333336, 1.776666666666667, 1.79, 1.8033333333333337, 1.816666666666667, 1.83, 1.8442857142857145, 1.858571428571429, 1.8728571428571432, 1.8871428571428575, 1.9014285714285717, 1.915714285714286, 1.93, 1.95, 1.97, 1.99, 2.01, 2.03, 2.05, 2.07, 2.09, 2.11, 2.13, 2.15, 2.166666666666667, 2.1833333333333336, 2.2, 2.2166666666666672, 2.233333333333334, 2.25, 2.2633333333333336, 2.2766666666666673, 2.29, 2.303333333333334, 2.316666666666667, 2.33, 2.35, 2.37, 2.39, 2.41, 2.43, 2.446, 2.462, 2.478, 2.494, 2.51, 2.534, 2.558, 2.582, 2.606, 2.63, 2.643333333333334, 2.6566666666666667, 2.67, 2.69, 2.71, 2.73, 2.75, 2.77, 2.79, 2.81, 2.83, 2.85, 2.8675, 2.885, 2.9025, 2.92, 2.9375, 2.955, 2.9725, 2.99, 3.01, 3.03, 3.05, 3.07, 3.09, 3.11, 3.13, 3.15, 3.17, 3.19, 3.21, 3.23, 3.246, 3.262, 3.278, 3.294, 3.31, 3.3275, 3.345, 3.3625, 3.38, 3.3975, 3.415, 3.4325, 3.45, 3.47, 3.49, 3.51, 3.53, 3.55, 3.57, 3.59, 3.61, 3.627777777777778, 3.6455555555555565, 3.663333333333334, 3.6811111111111123, 3.69888888888889, 3.716666666666667, 3.734444444444445, 3.7522222222222235, 3.77, 3.79, 3.81, 3.83, 3.85, 3.8675, 3.885, 3.9025, 3.92, 3.9375, 3.955, 3.9725, 3.99, 4.01, 4.03, 4.05, 4.07, 4.087142857142859, 4.104285714285715, 4.121428571428572, 4.13857142857143, 4.155714285714287, 4.172857142857143, 4.19, 4.205, 4.22, 4.235, 4.25, 4.264285714285715, 4.278571428571429, 4.292857142857144, 4.307142857142858, 4.321428571428572, 4.335714285714286, 4.35, 4.366, 4.382, 4.398, 4.414, 4.43, 4.446, 4.462, 4.478, 4.494, 4.51, 4.523333333333334, 4.536666666666668, 4.55, 4.564285714285715, 4.578571428571429, 4.592857142857143, 4.6071428571428585, 4.621428571428573, 4.635714285714286, 4.65, 4.665, 4.68, 4.695, 4.71, 4.721428571428572, 4.732857142857144, 4.7442857142857155, 4.755714285714286, 4.767142857142858, 4.778571428571429, 4.79, 4.803333333333335, 4.816666666666667, 4.83, 4.8414285714285725, 4.852857142857144, 4.864285714285716, 4.875714285714287, 4.887142857142858, 4.8985714285714295, 4.91, 4.923333333333335, 4.936666666666667, 4.95, 4.963333333333335, 4.9766666666666675, 4.99, 5.003333333333335, 5.016666666666668, 5.03, 5.043333333333334, 5.0566666666666675, 5.07, 5.0775, 5.085, 5.0925, 5.1, 5.1075, 5.115, 5.1225, 5.13, 5.14, 5.15, 5.16, 5.17, 5.176666666666668, 5.183333333333334, 5.19, 5.196666666666668, 5.203333333333335, 5.21, 5.216666666666668, 5.2233333333333345, 5.23, 5.24, 5.25, 5.26, 5.27, 5.276, 5.282, 5.288, 5.294, 5.3, 5.306, 5.312, 5.318, 5.324, 5.33, 5.334, 5.338, 5.342, 5.346, 5.35, 5.355, 5.36, 5.365, 5.37, 5.375, 5.38, 5.385, 5.39, 5.395, 5.4, 5.405, 5.41, 5.416666666666668, 5.423333333333335, 5.43, 5.436666666666667, 5.443333333333335, 5.45, 5.453333333333334, 5.456666666666668, 5.46, 5.463333333333335, 5.466666666666668, 5.47, 5.473333333333334, 5.4766666666666675, 5.48, 5.483333333333334, 5.486666666666668, 5.49, 5.495714285714286, 5.501428571428572, 5.507142857142859, 5.512857142857143, 5.51857142857143, 5.524285714285716, 5.53, 5.5357142857142865, 5.541428571428573, 5.547142857142859, 5.552857142857143, 5.5585714285714305, 5.564285714285716, 5.57, 5.5735294117647065, 5.577058823529413, 5.580588235294119, 5.584117647058824, 5.5876470588235305, 5.591176470588236, 5.594705882352942, 5.598235294117648, 5.601764705882354, 5.60529411764706, 5.608823529411766, 5.612352941176471, 5.615882352941178, 5.619411764705883, 5.622941176470589, 5.6264705882352954, 5.63, 5.6325, 5.635, 5.6375, 5.64, 5.6425, 5.645, 5.6475, 5.65, 5.654, 5.658, 5.662, 5.666, 5.67, 5.674, 5.678, 5.682, 5.686, 5.69, 5.694, 5.698, 5.702, 5.706, 5.71, 5.715, 5.72, 5.725, 5.73, 5.735, 5.74, 5.745, 5.75, 5.753333333333334, 5.756666666666668, 5.76, 5.7633333333333345, 5.766666666666668, 5.77, 5.773333333333334, 5.776666666666667, 5.78, 5.783333333333335, 5.786666666666668, 5.79, 5.793333333333334, 5.796666666666668, 5.8, 5.803333333333335, 5.806666666666668, 5.81, 5.812, 5.814, 5.816, 5.818, 5.82, 5.822, 5.824, 5.826, 5.828, 5.83, 5.834, 5.838, 5.842, 5.846, 5.85, 5.854, 5.858, 5.862, 5.866, 5.87, 5.874, 5.878, 5.882, 5.886, 5.89, 5.894, 5.898, 5.902, 5.906, 5.91, 5.913333333333334, 5.916666666666668, 5.92, 5.923333333333335, 5.9266666666666685, 5.93, 5.93375, 5.9375, 5.94125, 5.945, 5.94875, 5.9525, 5.95625, 5.96, 5.96375, 5.9675, 5.97125, 5.975, 5.97875, 5.9825, 5.98625, 5.99, 5.992222222222223, 5.994444444444445, 5.996666666666668, 5.99888888888889, 6.001111111111112, 6.003333333333335, 6.005555555555556, 6.007777777777779, 6.01, 6.014, 6.018, 6.022, 6.026, 6.03, 6.034, 6.038, 6.042, 6.046, 6.05, 6.054, 6.058, 6.062, 6.066, 6.07, 6.073333333333334, 6.076666666666668, 6.08, 6.083333333333335, 6.086666666666667, 6.09, 6.0915384615384625, 6.093076923076923, 6.094615384615386, 6.096153846153848, 6.097692307692308, 6.099230769230771, 6.100769230769232, 6.1023076923076935, 6.103846153846154, 6.105384615384616, 6.106923076923078, 6.10846153846154, 6.11, 6.115, 6.12, 6.125, 6.13, 6.13, 6.13, 6.13, 6.13, 6.13, 6.13, 6.13, 6.135, 6.14, 6.145, 6.15, 6.15}) → f
Vector(A, B) → u
Vector(B, C) → v
Vector(C, D) → w

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数图像水平平移的演示图。先画一条平滑的曲线作为原始函数，再画一条相同的曲线，但整体沿水平方向移动一段距离，表示平移后的函数。用箭头向量标出平移的方向和大小，并在图中标注两个函数的表达式以及平移量。添加几个辅助点，分别位于原曲线和平移后曲线上，用虚线连接对应点，直观展示平移关系。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。