抽样分布模拟：从总体到样本统计量的动态可视化

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2017-03-29 07:16

该范例通过交互式模拟演示抽样分布的形成过程：从包含蓝色与非蓝色元素的总体中，按指定样本量反复抽取样本，并实时计算样本均值或比例等统计量，最终以点图形式展示这些统计量的分布形态。核心数学概念包括抽样分布、中心极限定理、期望值、假设检验以及二项分布。作图要点在于使用GeoGebra的Sequence命令生成多次抽样，Join与DotPlot命令绘制统计量的点图，Textfield和Slider控制样本量与抽样次数，Mean、SD、Binomial等命令计算统计量，Polygon和Segment辅助构建总体与样本的可视化表示。该范例适合高中至大学阶段的统计学教学，尤其适用于直观理解样本统计量如何随抽样变化，以及抽样分布与总体分布的关系，也可用于演示假设检验中p值的概念。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(1, i, 1, blue) → BlueMMs
Sequence(0, i, 1, pop - blue) → NotBlueMMs
Join({BlueMMs, NotBlueMMs}) → Population
DotPlot(statistics, false, 1) → dotplot
Sequence(x(dotplot(i)), i, 1, Length[dotplot]) → xs
Sequence(y(dotplot(i)), i, 1, Length[dotplot]) → ys
Textfield(blue) → InputBox1
Textfield(pop) → InputBox2
Mean(xs) → average
Polygon(B, A, C) → poly1, c, b, a
SD(xs) → stdev
Binomial(pop, samplesize) → samples
Segment(D, F) → f
Segment(F, E) → g