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平行线截线同旁内角关系探究与作图演示

平行线截线同旁内角关系探究与作图演示
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2017-09-27 05:19
角向量变换几何作图
本范例演示两条平行线被第三条直线所截时同旁内角互补的几何性质。涉及的核心数学概念包括平行线判定与性质、角度度量及几何变换。作图要点基于 GeoGebra 命令，通过点、直线、角度、旋转、平移及圆工具构建动态交互模型，直观展示角度变化规律。适合初中阶段学生学习平行线性质，或教师用于课堂几何作图演示与探究活动。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(a) → B
  2. Rotate(B, α, A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → β
  4. Line(A, B') → b
  5. Circle(A, 1) → e
  6. Intersect(b, d) → C
  7. Circle(C, 1) → f
  8. Intersect(e, a) → D, E
  9. Intersect(e, b) → F, G
  10. Intersect(f, b) → H, I
  11. Intersect(f, d) → J, K
  12. CircleSector(C, K, I) → g
  13. CircleSector(C, I, J) → h
  14. CircleSector(C, J, H) → k
  15. CircleSector(C, H, K) → p
  16. CircleSector(A, E, G) → q
  17. CircleSector(A, G, D) → r
  18. Dilate(A, If[0 < i < 1, 1 - i], C) → A'
  19. Vector(A, A') → u
  20. Translate(q, u) → q'
  21. Translate(r, u) → r'
  22. CircleArc(A, E, G) → c_1
  23. CircleArc(A, G, D) → f_1