同旁内角探究

同旁内角探究
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2017-04-03 11:24
①本范例演示平行线被截线所截形成的同旁内角关系;②涉及核心数学概念包括平行线性质、同旁内角互补定理、角度测量;③作图要点运用了点、线、旋转、角度、圆、交点、线段、扇形、向量、平移、射线、圆弧等GeoGebra命令与对象;④适合初中及以上数学教学,用于直观理解平行线与角的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(y = 0) → A
  2. Line(A, B) → f
  3. Rotate(B, α, A) → B'
  4. Angle(B, A, B') → γ
  5. Line(A, B') → g
  6. Rotate(B', β, A) → B''
  7. Angle(B', A, B'') → δ
  8. Line(A, B'') → h
  9. Circle(A, a) → c
  10. Intersect(c, h, 2) → C
  11. Line(C, g) → i
  12. Circle(C, A) → d
  13. Circle(A, C) → e
  14. Intersect(e, h, 2) → J
  15. Segment(A, C) → j
  16. Circle(A, (0.3 * j)) → k
  17. Circle(C, (0.3 * j)) → p
  18. Intersect(p, h) → N, O
  19. Intersect(k, h) → P, Q
  20. Intersect(k, g) → T, U
  21. Intersect(p, i, 2) → V
  22. Intersect(p, i, 1) → W
  23. CircleSector(A, U, Q) → q
  24. Circle(C, j / 2) → g_1
  25. Circle(A, j / 2) → h_1
  26. Intersect(g_1, i, 2) → D
  27. Intersect(g_1, i, 1) → E
  28. Intersect(g_1, h, 2) → H
  29. Intersect(g_1, h) → I, Z
  30. Intersect(h_1, h) → A_1, B_1
  31. Intersect(h_1, g) → E_1, F_1
  32. Point(j) → G_1
  33. Vector(A, G_1) → u
  34. Translate(q, u) → q'
  35. Segment(A, G_1) → l
  36. Ray(A, A_1) → m
  37. Ray(C, H) → n
  38. Vector(A, G_1) → v
  39. Segment(G_1, C) → s
  40. CircleArc(A, U, Q) → t
  41. CircleArc(C, N, O) → r
  42. Point(r) → F
  43. Rotate(F, (-δ), C) → F'
  44. Angle(F', C, F) → ε
  45. Segment(A, C) → b
  46. CircleSector(C, N, V) → d_1

AI 绘图提示语参考

画两条平行线,一条横线穿过它们。测量横线与平行线形成的同位角,并展示它们相等。用圆和交点构造辅助线段,标出关键角度。旋转和镜像部分图形,观察角度关系。用弧和扇形强调角度大小,完成几何构造演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。