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三角形的旋转、反射和平移

三角形的旋转、反射和平移
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2014-02-22 21:38
多边形向量变换几何作图
所属专题 MalinC's GeoGebra-book
本范例演示了一个三角形经过四次旋转后，再对整个图形进行y轴反射，最后沿向量进行平移的过程。核心数学概念包括旋转、反射和平移。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Rotate、Mirror、Vector和Translate，可以直观地展示这些几何变换。适合初中及以上学生学习几何变换和图形变换的规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A1, B1, C1) → D1, E1, F1, G1
  2. Rotate(A1, 72°) → A2
  3. Rotate(B1, 72°) → B2
  4. Rotate(C1, 72°) → C2
  5. Polygon(A2, B2, C2) → D2, E2, F2, G2
  6. Rotate(A2, 72°) → A3
  7. Rotate(B2, 72°) → B3
  8. Rotate(C2, 72°) → C3
  9. Polygon(A3, B3, C3) → D3, E3, F3, G3
  10. Rotate(A3, 72°) → A4
  11. Rotate(B3, 72°) → B4
  12. Rotate(C3, 72°) → C4
  13. Polygon(A4, B4, C4) → D4, E4, F4, G4
  14. Rotate(A4, 72°) → A5
  15. Rotate(B4, 72°) → B5
  16. Rotate(C4, 72°) → C5
  17. Polygon(A5, B5, C5) → D5, E5, F5, G5
  18. Mirror(A1, yAxis) → A6
  19. Mirror(B1, yAxis) → B6
  20. Mirror(C1, yAxis) → C6
  21. Polygon(A6, B6, C6) → D6, E6, F6, G6
  22. Mirror(A2, yAxis) → A7
  23. Mirror(B2, yAxis) → B7
  24. Mirror(C2, yAxis) → C7
  25. Mirror(A3, yAxis) → A8
  26. Mirror(B3, yAxis) → B8
  27. Mirror(C3, yAxis) → C8
  28. Mirror(A4, yAxis) → A9
  29. Mirror(B4, yAxis) → B9
  30. Mirror(C4, yAxis) → C9
  31. Mirror(A5, yAxis) → A10
  32. Mirror(B5, yAxis) → B10
  33. Mirror(C5, yAxis) → C10
  34. Polygon(A7, B7, C7) → D7, E7, F7, G7
  35. Polygon(A8, B8, C8) → D8, E8, F8, G8
  36. Polygon(A9, B9, C9) → D9, E9, F9, G9
  37. Vector(A, B) → u
  38. Translate(A1, u) → A11
  39. Translate(B1, u) → B11
  40. Translate(C1, u) → C11
  41. Translate(A2, u) → A12
  42. Translate(B2, u) → B12
  43. Translate(C2, u) → C12
  44. Translate(A3, u) → A13
  45. Translate(B3, u) → B13
  46. Translate(C3, u) → C13
  47. Translate(A4, u) → A14
  48. Translate(B4, u) → B14
  49. Translate(C4, u) → C14
  50. Translate(A5, u) → A15
  51. Translate(B5, u) → B15
  52. Translate(C5, u) → C15
  53. Translate(A6, u) → A16
  54. Translate(B6, u) → B16
  55. Translate(C6, u) → C16
  56. Translate(A7, u) → A17
  57. Translate(B7, u) → B17
  58. Translate(C7, u) → C17
  59. Translate(A8, u) → A18
  60. Translate(B8, u) → B18
  61. Translate(C8, u) → C18
  62. Translate(A9, u) → A19
  63. Translate(B9, u) → B19
  64. Translate(C9, u) → C19
  65. Translate(A10, u) → A20
  66. Translate(B10, u) → B20
  67. Translate(C10, u) → C20
  68. Polygon(A10, B10, C10) → D10, E10, F10, G10
  69. Polygon(A11, B11, C11) → D11, E11, F11, G11
  70. Polygon(A12, B12, C12) → D12, E12, F12, G12
  71. Polygon(A13, B13, C13) → D13, E13, F13, G13
  72. Polygon(A14, B14, C14) → D14, E14, F14, G14
  73. Polygon(A15, B15, C15) → D15, E15, F15, G15
  74. Polygon(A16, B16, C16) → D16, E16, F16, G16
  75. Polygon(A17, B17, C17) → D17, E17, F17, G17
  76. Polygon(A18, B18, C18) → D18, E18, F18, G18
  77. Polygon(A19, B19, C19) → D19, E19, F19, G19
  78. Polygon(A20, B20, C20) → D20, E20, F20, G20

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形，然后将其旋转四次，每次旋转72度，接着将每个三角形分别沿y轴反射，再将每个三角形沿向量u平移。最后绘制所有生成的三角形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。