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坐标平面上的旋转 by Joy

坐标平面上的旋转 by Joy
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2016-07-29 01:09
三角函数解析几何变换
所属专题 translation along a vector
本范例演示了坐标平面上的旋转现象。核心数学概念包括旋转、余弦和正弦。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Rotate、Segment等，可以构造旋转后的图形。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a_1, b_1, c, d
  2. Rotate(B, ((-Angle) * 3.141592653589793 / 180), E) → B'
  3. Rotate(C, ((-Angle) * 3.141592653589793 / 180), E) → C'
  4. Rotate(D, ((-Angle) * 3.141592653589793 / 180), E) → D'
  5. Segment(E, A_p) → a
  6. Segment(A_p, A) → g
  7. Rotate(A_p, ((-Angle) * 3.141592653589793 / 180), E) → F
  8. Rotate(A_p, ((-Angle) * 3.141592653589793 / 180), E) → G
  9. Rotate(A, ((-Angle) * 3.141592653589793 / 180), E) → A'
  10. Segment(G, A') → g'
  11. Polygon(A', B', C', D') → poly2, a'_1, b', c', d'
  12. Rotate(E, ((-Angle) * 3.141592653589793 / 180), E) → E'
  13. Rotate(A_p, ((-Angle) * 3.141592653589793 / 180), E) → H
  14. Segment(E', H) → a'

AI 绘图提示语参考

在坐标系中绘制一个四边形，并展示其绕某点旋转的过程。首先画出原始四边形，然后标记旋转中心，接着将四边形的每个顶点绕中心旋转相同角度，形成旋转后的新四边形。同时，绘制连接旋转中心和对应顶点的线段，并展示旋转角度与三角函数的关系，最后将旋转后的顶点连接形成新四边形，完整呈现旋转效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。