坐标平面中的旋转 by Brooke Becker

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2016-09-15 22:02

向量解析几何变换几何作图

①本范例演示了在坐标平面上对三角形进行旋转变换的过程；②涉及的核心数学概念包括旋转、向量、坐标几何、角度和几何变换；③作图要点——使用了Intersect（交点）、Rotate（旋转）、Polygon（多边形）、Angle（角度）等GeoGebra命令和对象A, B, C, O, α_1, A', B', C', poly1', c, a, b, poly1, c, a, b, α；④适合高中数学学生学习和理解旋转变换的性质及其坐标表示，也可用于几何作图教学。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → O
Rotate(A, α_1, O) → A'
Rotate(B, α_1, O) → B'
Rotate(C, α_1, O) → C'
Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
Angle(A, O, A') → α

AI 绘图提示语参考

在坐标平面中，先画出两条互相垂直的坐标轴，它们的交点作为旋转中心。在平面内任取三个不共线的点，连接成一个三角形。接着，以旋转中心为顶点，画出一个表示旋转角度的角，并让这个三角形绕旋转中心按该角度旋转，得到一个新的三角形。新三角形与原三角形对应顶点与旋转中心的连线长度相等，且夹角等于给定的旋转角。最后，用虚线或不同颜色标出原三角形、旋转后的三角形以及旋转角，并保留坐标轴和网格线，以清晰展示旋转前后的位置关系。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。