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正方形的旋转对称性

正方形的旋转对称性
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2018-05-05 06:07
多边形角变换几何作图
①本范例演示正方形的旋转对称性，通过旋转正方形并观察其与原图形的重合情况来揭示对称性；②涉及的核心数学概念包括旋转、对称性、角度、多边形构造；③作图要点——从『构造摘要』提炼用到了 Circle（圆）、Point（点）、Line（线）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、Angle（角度）、Rotate（旋转）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中数学教学，用于帮助学生直观理解几何变换和对称性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Line(A, C) → f
  4. OrthogonalLine(A, f) → g
  5. Intersect(c, g, 2) → D
  6. Polygon(C, D, 4) → poly1, h, i, j, k, E, F
  7. Circle(E, Segment[A, E]) → d
  8. Circle(F, Segment[A, F]) → e
  9. Intersect(d, e, 2) → G
  10. Segment(A, G) → l
  11. Intersect(c, l, 1) → H
  12. Segment(B, A) → m
  13. OrthogonalLine(A, m) → n
  14. Intersect(c, n, 1) → I
  15. Angle(H, A, I) → α
  16. Rotate(B, (-(135°)), A) → B'
  17. Angle(B', A, B) → β
  18. Rotate(B, (-(45°)), A) → B'_1
  19. Angle(B'_1, A, B) → γ
  20. Polygon(B', B'_1, 4) → poly2, p, q, r, s, J, K