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正八边形的旋转对称

正八边形的旋转对称
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2018-05-07 10:21
多边形角变换
本范例演示了正八边形的旋转对称性。核心数学概念包括旋转对称和多边形。通过使用Circle, Point, Rotate, Angle, Polygon等GeoGebra命令，可以构造出正八边形，并观察其在不同旋转角度下的对称性。适合初中及以上学生学习几何变换和对称性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, 4) → c
  2. Point(c) → B
  3. Rotate(B, 45°, A) → B'
  4. Angle(B, A, B') → α
  5. Polygon(B, B', 8) → poly1, f, D, E, F, G, H, g, h, i, j, k, l, m, C
  6. Point(c) → I
  7. Rotate(I, 45°, A) → I'
  8. Angle(I, A, I') → β
  9. Polygon(I, I', 8) → poly2, n, K, L, M, N, O, p, q, r, s, t, a, b, J
  10. Angle(L, A, C) → γ

AI 绘图提示语参考

绘制一个正八边形，中心点为A，半径为4，首先在圆上取点B，然后将B绕A旋转45度得到B'，接着连接B和B'形成角度α，使用B和B'作为两个顶点构造一个正八边形poly1。接着在圆上取点I，将I绕A旋转45度得到I'，连接I和I'形成角度β，使用I和I'作为两个顶点构造另一个正八边形poly2。最后测量角LAC的大小得到γ。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。