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旋转运动：盘上的蚂蚁

旋转运动：盘上的蚂蚁
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2015-12-11 03:24
三角函数微积分概率统计几何作图
在这个模拟中，两只蚂蚁站在一个旋转的盘子上。显示了两只蚂蚁的角度和行进距离。因此，学生可以比较角度和距离。这个范例演示了旋转运动中蚂蚁的运动轨迹和距离关系，涉及的核心数学概念包括角度、距离、比例和微分等。作图要点使用了Mod、Ray、Point、CircleSector、If、Circle、Intersect、CircleArc、Length等GeoGebra命令和对象。适合高中阶段学生学习旋转运动和统计特征。

GeoGebra 命令及参数

  1. Mod((scale * t), 360) → α
  2. Ray(C, (1; ((-α) + 90)° - β)) → bray
  3. Point(bray) → Bugsy
  4. CircleSector(C, Bugsy, G) → e
  5. If(Bugsy ≟ (0, 0), 0, Length[e]) → blen2
  6. Ray(C, (1; ((-α) + 90)°)) → aray
  7. Point(aray) → Anthony
  8. Circle(C, Anthony) → d
  9. Intersect(d, yAxis) → D, E
  10. CircleSector(C, Anthony, E) → f
  11. If(Anthony ≟ (0, 0), 0, Length[f]) → alen2
  12. Circle(C, Bugsy) → c
  13. CircleArc(C, Anthony, E) → g
  14. CircleArc(C, Bugsy, G) → h
  15. Length(f) → alen
  16. Length(e) → blen
  17. Circle(C, 10) → k

AI 绘图提示语参考

画一个圆盘，圆心为点C，半径为10。在圆盘上画两个蚂蚁，分别标记为Anthony和Bugsy。通过圆盘中心C画两条射线，一条指向Anthony，另一条指向Bugsy。在射线上分别取点Anthony和Bugsy，画出以C为圆心的两个圆弧，以及以这两个点为端点的圆扇形。计算并显示两个圆扇形的弧长。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。