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旋转平移与体积演示：动画36

旋转平移与体积演示：动画36
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2016-10-31 16:34
圆向量变换几何作图滑块动画
所属专题 Congruence Review 1
①本范例通过GeoGebra动态演示了图形在旋转、平移等变换下的构造过程，并涉及体积、算术、加法、中位线及分数等数学概念的综合应用。②核心数学概念包括旋转变换、平移变换、体积计算、算术运算、加法、中位线性质以及分数表示，这些概念通过几何对象的动态变化相互关联。③作图要点：使用了Circle、Point、Rotate、Angle、Vector、Segment、Intersect、CircleSector、Line、Dilate、Translate等GeoGebra命令，创建了多个点、线段、圆、扇形、向量及变换对象，并通过按钮控制动画交互。④适合中学数学教学或自学，用于直观理解几何变换与代数运算的结合，也可作为教师制作动态课件的参考范例。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Rotate(C, α, A) → C'
  4. Angle(C, A, C') → β
  5. Vector(A, C) → u
  6. Vector(A, C') → v
  7. Segment(A, B) → b
  8. Circle(D, b) → d
  9. Point(d) → E
  10. Rotate(E, α, D) → E'
  11. Angle(E, D, E') → γ
  12. Vector(D, E) → w
  13. Vector(D, E') → e
  14. Circle(A, (0.3 * b)) → f
  15. Circle(D, (0.3 * b)) → g
  16. Segment(A, C) → h
  17. Segment(A, C') → i
  18. Segment(D, E) → j
  19. Segment(D, E') → k
  20. Intersect(f, h, 1) → F
  21. Intersect(f, i, 1) → G
  22. Intersect(g, j, 1) → H
  23. Intersect(g, k, 1) → I
  24. CircleSector(A, F, G) → p
  25. Line(A, j) → l
  26. Intersect(f, l, 2) → J
  27. Angle(J, A, F) → δ
  28. Dilate(A, If[0 < m ≤ 1, 1 - m, 0], D) → A'
  29. Vector(A, A') → n
  30. Translate(p, n) → p'
  31. Rotate(p', If[1 < m ≤ 2, ((-(m - 1)) * δ), (-δ)], D) → p''