旋转变换探究 by cary.hoste

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2015-11-30 06:17

多边形变换几何作图

本范例演示了图形旋转变换的效果与性质。涉及的核心数学概念包括旋转、几何变换、多边形构造等。作图要点使用了GeoGebra的Point、Intersect、Polygon、Rotate、Line、Mirror等命令，通过这些命令可以精确地构造和操作图形，观察旋转过程中的变化。适合高中阶段学生学习几何变换和空间几何，有助于理解旋转变换的数学原理和实际应用。

GeoGebra 命令及参数

Point(yAxis) → A
Intersect(xAxis, yAxis) → C_1
Polygon(A, B_1, C_1) → poly1, c, a, b
Rotate(A, 180*°, C_1) → E_2
Rotate(B_1, 180*°, C_1) → B'
Rotate(C_1, 180*°, C_1) → C'
Polygon(E_2, B', C') → poly1', c', a', b'
Line(A, C_1) → e_2
Mirror(A, b) → A'
Mirror(B_1, b) → B'_1
Mirror(C_1, b) → C'_1
Polygon(A', B'_1, C'_1) → poly1'_1, c'_1, a'_1, b'_1
Mirror(A', xAxis) → D_1
Mirror(B'_1, xAxis) → E_1
Mirror(C'_1, xAxis) → F_1
Polygon(D_1, E_1, F_1) → poly2, f, d_1, e_1
Point(xAxis) → G_1
Line(C_1, G_1) → g
Mirror(A', g) → H_1
Mirror(B'_1, g) → I
Mirror(C'_1, g) → J
Polygon(H_1, I, J) → poly3, j, h, i
Mirror(A', g) → E
Mirror(B'_1, g) → L
Mirror(C'_1, g) → M
Polygon(E, L, M) → poly4, m, k, l
Mirror(E_2, b') → A''
Mirror(B', b') → B''
Mirror(C', b') → C''
Polygon(A'', B'', C'') → poly1'', c'', a'', b''
Point(g) → C
Polygon(C_1, B'_1, C) → poly5, n, c_1, b'_2
Mirror(C_1, b'_2) → C'_2
Mirror(B'_1, b'_2) → O_1
Mirror(C, b'_2) → N'
Polygon(C'_2, O_1, N') → poly5', n', c'_2, o
Mirror(C_1, b) → C'_3
Mirror(B'_1, b) → P
Mirror(C, b) → N'_1
Polygon(C'_3, P, N'_1) → poly5'_1, n'_1, c'_3, p
Mirror(C'_2, b) → O
Mirror(O_1, b) → O'
Mirror(N', b) → G
Polygon(O, O', G) → poly5'', n'', q, o'
Intersect(n'_1, c'_3) → H
Intersect(c'_1, a'_1) → B
Intersect(c', a') → D
Intersect(c'', a'') → F
Polygon(G, H, A, B, C, D, E, F) → poly6, g_1, k_1, a_1, n_1, c_2, q_1, e, r