坐标系中的旋转

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2018-04-02 11:58

①本范例演示了在坐标系中如何进行图形的旋转变换；②涉及的核心数学概念包括旋转、中值、单位圆、幂函数、组合数学和随机变量；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Rotate（旋转）、Vector（向量）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Circle（圆）、If（条件判断）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解和实践坐标几何中的旋转变换及其应用。

GeoGebra 命令及参数

Rotate(A, (turn * π / 180), (0, 0)) → A'
Vector(A) → a_1
Vector(A') → a_2
Intersect(xAxis, yAxis) → O
Polygon(A, B, O) → t1, o, a, b
Polygon(A', B', O) → t2, o_1, a', b'
Circle(O, Length[a_1]) → c
If(turn ≟ 90 ∨ turn ≟ 180 ∨ turn ≟ 270, true) → ra

AI 绘图提示语参考

在坐标平面中，以原点为中心，将一个三角形绕原点旋转指定角度（如90度、180度或270度）。先画出原三角形，其一个顶点在原点，另两个顶点分别位于坐标轴上。然后画出旋转后的三角形，并保留原三角形。以原点为圆心，以原三角形一个顶点到原点的距离为半径画一个圆，该圆经过旋转前后的对应顶点。同时画出从原点到原顶点和旋转后顶点的两条向量，以显示旋转方向。当旋转角度为90度、180度或270度时，用高亮或标记突出显示该特殊旋转。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。