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旋转变换公式演示

旋转变换公式演示
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2015-11-11 10:05
三角函数解析几何变换几何作图
①本范例演示了二维平面内图形旋转变换的效果与公式应用；②涉及的核心数学概念包括旋转角度、三角函数、坐标变换、向量运算；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：Intersect（交点）、Segment（线段）、Point（点）、Angle（角度）、OrthogonalLine（垂线）、Rotate（旋转）、CircleArc（圆弧）；④适合高中及以上数学学习者，用于理解旋转变换的几何意义和计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  2. Segment(A, B) → d
  3. Point(xAxis) → C
  4. Angle(C, B, A) → α
  5. OrthogonalLine(A, xAxis) → e
  6. OrthogonalLine(A, yAxis) → f
  7. Point(e) → E
  8. Segment(A, E) → h
  9. Rotate(A, β°, B) → A'
  10. Segment(B, A') → i
  11. OrthogonalLine(A', yAxis) → j
  12. OrthogonalLine(A', xAxis) → k
  13. Angle(A, B, A') → β_1
  14. Intersect(yAxis, j) → D
  15. Intersect(k, xAxis) → G
  16. Segment(A', D) → c
  17. Segment(A', G) → g
  18. OrthogonalLine(A, yAxis) → l
  19. Intersect(yAxis, l) → H
  20. Segment(A, H) → n
  21. OrthogonalLine(A, xAxis) → m
  22. Intersect(m, xAxis) → F
  23. Segment(A, F) → p
  24. CircleArc(B, A, A') → q