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围绕蓝色直角边旋转

围绕蓝色直角边旋转
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2015-05-06 18:23
多边形几何作图
这个范例演示了围绕蓝色直角边旋转的几何变换。核心数学概念包括旋转、多边形和几何作图。使用了GeoGebra命令如OrthogonalLine、Circle、Point、Segment、Polygon、Rotate等。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(A, xOyPlane) → f
  2. Circle(A, 16, f) → h
  3. Point(h) → B
  4. Segment(A, B) → a
  5. Circle(C_1, 8, zAxis) → c
  6. Point(c) → F
  7. Polygon(A, B, C_2) → Vieleck1, e, a_1, b
  8. Rotate(Vieleck1, α, xAxis) → Vieleck1'
  9. Point(e) → E
  10. Line(E, e) → d
  11. Midpoint(B, A) → D
  12. OrthogonalPlane(D, d) → g
  13. OrthogonalPlane(D, d) → i
  14. Intersect(xAxis, g) → G
  15. Circle(D, 8, xOyPlane) → k
  16. Intersect(xOyPlane, k) → H,
  17. Intersect(g, k) → C, J
  18. Line(C, A) → j

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维几何图形：先画一条竖直的蓝色线段作为旋转轴，以其下端点为圆心、半径为16画一个垂直于该轴的圆，在圆上取一点作为三角形的第二个顶点。再以原点为圆心、半径为8在水平面画圆，取其上一点作为第三个顶点，连接三个顶点构成一个直角三角形。将整个三角形绕水平轴旋转一定角度，得到旋转后的三角形。接着在旋转后的三角形的一条边上取一点，过该点作此边的垂线，并过原三角形斜边中点作两个垂直于该垂线的平面，其中一个平面与水平轴相交于一点。以斜边中点为圆心、半径为8在水平面画圆，该圆与水平面交于两点，与前述垂面交于两点，连接其中一点与最初的下端点形成一条直线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。