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绕点旋转：多边形与曲线的动态变换

绕点旋转：多边形与曲线的动态变换
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2016-04-28 21:41
多边形角变换几何作图滑块动画
该范例演示了将多边形及其边（包括曲线）绕一个指定中心点进行旋转的几何变换过程。核心数学概念是平面上的旋转变换，涉及旋转中心、旋转角度以及图形在旋转前后的对应关系。作图要点包括：使用GeoGebra的Polygon命令构造初始多边形poly1，利用Rotate命令分别对多边形、边和曲线进行旋转，生成旋转后的对象（如poly1'、c'等），并通过滑块或数值参数α、β控制旋转角度，同时显示旋转中心及对应点（A'、B'等）。该范例适合中学几何教学，帮助学生直观理解旋转的性质，如对应点距离旋转中心相等、图形全等，也可用于探索旋转与面积、分段函数等概念的结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Rotate(A, α, CenterOfRotation) → A'
  3. Rotate(B, α, CenterOfRotation) → B'
  4. Rotate(C, α, CenterOfRotation) → C'
  5. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  6. Rotate(A, (-β), CenterOfRotation) → A'_1
  7. Rotate(B, (-β), CenterOfRotation) → B'_1
  8. Rotate(C, (-β), CenterOfRotation) → C'_1
  9. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1) → poly1'_1, c'_1, a'_1, b'_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，并围绕一个中心点旋转它，生成旋转后的三角形A'B'C'。接着，以相反的角度旋转三角形A'B'C'，生成第二个旋转三角形A'_1B'_1C'_1。确保展示出旋转中心和对应点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。