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旋转网格与莫尔条纹动画

旋转网格与莫尔条纹动画
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2016-01-06 22:10
向量数列变换几何作图滑块动画
本范例通过连续旋转一组网格线或正方形阵列，演示旋转复制图形时产生的莫尔条纹、视觉干涉与对称图案变化。核心概念包括旋转、仿射变换、向量、序列生成、参数化动画以及周期或频率对图案密度的影响。构造上利用 Vector 定义方向向量，Rotate 对点或向量按参数 t 旋转，Sequence 生成多组网格对象；对象 t、N、A、B、v、u、scale、list1 等分别控制旋转角、数量、基点、向量、缩放和列表，按钮可切换状态或重置动画。适合中学几何变换教学、高中解析几何与参数方程拓展，以及数学艺术、动态几何演示和课堂可视化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → v
  2. Rotate(B, 90°, A) → B'
  3. Vector(A, B') → u
  4. Sequence(Sequence[Polygon[A + (((2 * i) + Mod[j, 2]) * v) + (j * u), A + (((2 * i) + 1 + Mod[j, 2]) * v) + (j * u), 4], i, 0, ceil(N / 2) - 1], j, 0, N - 1) → list1
  5. Rotate(Dilate[list1, scale, C], t, C) → list1'

AI 绘图提示语参考

创建一个动态旋转的网格，展示网格旋转产生的莫尔纹样和视觉干扰效果。首先绘制一个基础向量，然后将其旋转90度得到第二个向量。利用这两个向量生成一个正方形网格，并通过参数控制网格数量和大小。接着，对整个网格进行缩放和平移变换，再根据参数控制其旋转角度，观察网格在旋转过程中的对称运动和干涉现象。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。