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旋转与缩放六边形

旋转与缩放六边形
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2014-07-18 15:10
多边形变换几何作图
所属专题 Symmetry, Transformation and Tessellation
①本范例演示了六边形在平面内进行旋转变换与缩放变换的过程；②涉及的核心数学概念包括变换（旋转、缩放）、相似性、坐标几何、几何作图；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Polygon（多边形）、Point（点）、Midpoint（中点）、Angle（角度）、Dilate（缩放）、Sequence（数列）；④适合高中阶段学习几何变换、相似性以及使用 GeoGebra 进行探究性学习的师生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 6) → poly1, a, F, b, c, d, e, f, C, D, E
  2. Point(a) → P
  3. Midpoint(A, D) → O
  4. Angle(A, O, P) → α
  5. Dilate(Rotate[poly1, α, O], t, O) → poly2
  6. Sequence(Dilate[Rotate[poly1, (k * α), O], t^(k), O], k, 0, n) → list1

AI 绘图提示语参考

画一个六边形，然后围绕其中心点旋转并按比例放大，展示旋转和缩放变换。首先绘制一个正六边形，接着找到其中一条边的中点，并计算从中心点指向该中点的角度。使用这个角度旋转六边形，并按一定比例进行缩放，得到第二个六边形。最后，连续进行多次旋转和缩放操作，生成一系列逐渐变化的六边形，展示变换的效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。