菱形的角平分线

菱形的角平分线
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2014-12-04 06:03
①本范例演示菱形对角线平分一对对顶角的几何现象;②涉及的核心数学概念包括菱形的性质、角平分线定理、等腰三角形等;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Line(线段)、Intersect(交点)、Segment(线段)、Polygon(多边形)、Distance(距离)、Angle(角度)等GeoGebra命令/对象;④适合初中及以上学生学习几何性质,或用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(C, a) → b
  3. Line(A, C) → c
  4. Line(B, c) → d
  5. Intersect(b, d) → D
  6. Segment(A, C) → e
  7. Segment(A, B) → f
  8. Segment(B, D) → g
  9. Segment(C, D) → h
  10. Polygon(A, C, D, B) → poly1, a_1, c_1, d_1, b_1
  11. Distance(A, C) → distanceAC
  12. Distance(C, D) → distanceCD
  13. Distance(D, B) → distanceDB
  14. Distance(B, A) → distanceBA
  15. Angle(B, A, C) → α
  16. Angle(A, C, D) → β
  17. Angle(C, D, B) → γ
  18. Angle(D, B, A) → δ
  19. Segment(C, B) → i
  20. Segment(A, D) → j
  21. Intersect(i, j) → E
  22. Distance(A, E) → distanceAE
  23. Distance(E, D) → distanceED
  24. Distance(E, B) → distanceEB
  25. Distance(C, E) → distanceCE
  26. Angle(C, E, A) → ε
  27. Angle(B, E, D) → ζ
  28. Angle(A, E, B) → η
  29. Angle(D, E, C) → θ
  30. Angle(E, A, C) → ι
  31. Angle(B, A, E) → κ
  32. Angle(A, C, E) → λ
  33. Angle(E, C, D) → μ
  34. Angle(C, D, E) → ν
  35. Angle(E, D, B) → ξ
  36. Angle(D, B, E) → ο
  37. Angle(E, B, A) → ρ

AI 绘图提示语参考

画一个菱形,并展示其对角线如何平分一对对顶角。首先画出菱形的四条边,然后画出两条对角线,它们相交于菱形的中心点。接着,用对角线将菱形的四个角分成八个小角,并标注这些角的度数。最后,画出对角线与菱形边的中点连线,并标注这些线段的长度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。