菱形变矩形

菱形变矩形
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2014-04-09 22:20
本范例演示菱形如何通过变换成为矩形。核心概念包括菱形和矩形的性质。通过使用GeoGebra命令如Segment, LineBisector, Intersect等,可以构造菱形并进行镜像变换。适合初中及以上学生学习几何变换和图形性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. LineBisector(a) → b
  3. Intersect(a, b) → C
  4. Point(b) → D
  5. Segment(A, D) → c
  6. Line(B, c) → d
  7. Intersect(d, b) → E
  8. Polygon(A, E, B, D) → poly1, a_1, e, b_1, d_1
  9. Segment(D, E) → f
  10. Segment(F, G) → g
  11. Mirror(D, g) → E'
  12. Mirror(E, g) → D'
  13. Segment(E', D') → f'
  14. Vector(E, C) → u
  15. Translate(A, u) → A'_1
  16. Translate(B, u) → B'
  17. Segment(A'_1, B') → a'
  18. Segment(A'_1, D) → h
  19. Mirror(A'_1, g) → C'''
  20. Mirror(D, g) → D'_1
  21. Segment(C''', D'_1) → h'
  22. Line(C''', f') → i
  23. Line(D', h') → j
  24. Intersect(i, j) → C''
  25. Polygon(C'', D', E', C''') → poly2, h_1, e', d', a''
  26. LineBisector(a'') → k
  27. Intersect(a'', k) → A'
  28. Intersect(f', e') → J
  29. Intersect(k, f') → C'
  30. Segment(D', A') → l
  31. Segment(A', E') → m
  32. Segment(A', C') → n
  33. PointIn(poly1) → Pointpoly1
  34. PointIn(poly2) → Pointpoly2
  35. Polygon(A, D, E) → poly3, e_1, a_2, d_2
  36. Polygon(D', A', E') → poly4, e'_1, d'_1, a'_1
  37. Polygon(C, E, B) → poly5, b_2, c_1, e_2
  38. Polygon(C''', E', A') → poly6, a'_2, c''', e'_2
  39. Polygon(D, C, B) → poly7, b_3, d_3, c_2
  40. Polygon(C'', D', A') → poly8, a'_3, c'', d'_2

AI 绘图提示语参考

先画一条线段作为菱形的边,作它的垂直平分线,与边交于中点,再在垂直平分线上取一点作为菱形的一个顶点,连接该点与线段两端点形成三角形。接着过另一端点作平行线,与垂直平分线相交,得到菱形的第四个顶点,连接四个顶点构成菱形。然后作一条对称轴,将菱形的一对顶点关于该轴镜像,得到新的四边形,再通过平移和镜像构造出矩形。最后用不同颜色填充菱形、矩形及中间三角形区域,并标注各顶点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。