多边形到平行四边形的转换

多边形到平行四边形的转换
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2014-04-24 22:29
①本范例演示如何将任意多边形通过构造平行四边形来转换;②涉及的核心数学概念包括多边形、平行四边形、向量、平移、镜像等;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Polygon, LineBisector, Intersect, Segment, Line, Mirror, Vector, Translate, Perimeter等GeoGebra命令/对象;④适合高中数学教学,用于理解多边形与平行四边形的关系及向量变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 8) → poly1, a, D, E, F, G, H, b, c, d, e, f, g, h, C
  2. LineBisector(a) → i
  3. LineBisector(g) → j
  4. Intersect(j, i) → I
  5. Intersect(i, a) → J
  6. Segment(I, J) → k
  7. Polygon(A, I, B) → poly2, b_1, a_1, i_1
  8. Line(K, k) → l
  9. Mirror(A, l) → A'
  10. Mirror(I, l) → I'
  11. Mirror(B, l) → B'
  12. Polygon(A', I', B') → poly2', b', a', i'
  13. Vector(B', A') → u
  14. Translate(A', u) → A''
  15. Translate(I', u) → I''
  16. Translate(B', u) → B''
  17. Polygon(A'', I'', B'') → poly2'', b'', a'', i''
  18. Vector(B', A'') → v
  19. Translate(A', v) → A''_1
  20. Translate(I', v) → I''_1
  21. Translate(B', v) → B''_1
  22. Polygon(A''_1, I''_1, B''_1) → poly2''_1, b''_1, a''_1, i''_1
  23. Vector(B', A''_1) → w
  24. Translate(A', w) → A''_2
  25. Translate(I', w) → I''_2
  26. Translate(B', w) → B''_2
  27. Polygon(A''_2, I''_2, B''_2) → poly2''_2, b''_2, a''_2, i''_2
  28. Polygon(I', A', I'') → poly3, i''_3, i'_1, a'_1
  29. Vector(I'', I''_1) → m
  30. Translate(I', m) → I''_3
  31. Translate(A', m) → A''_3
  32. Translate(I'', m) → I'''
  33. Polygon(I''_3, A''_3, I''') → poly3', i''', i''_4, a''_3
  34. Vector(I''_1, I''_2) → n
  35. Translate(I''_3, n) → L
  36. Translate(A''_3, n) → M
  37. Translate(I''', n) → N
  38. Polygon(L, M, N) → poly3'', n_1, l_1, m_1
  39. LineBisector(i''_2) → p
  40. Mirror(L, p) → L'
  41. Mirror(M, p) → M'
  42. Mirror(N, p) → N'
  43. Polygon(L', M', N') → poly3''', n', l', m'
  44. Polygon(I', B', A''_2, L') → poly4, i'_2, b'_1, a''_4, l'_1
  45. LineBisector(i') → q
  46. Intersect(q, i') → O
  47. Intersect(q, b') → P
  48. Segment(P, O) → r
  49. Intersect(a', i') → Q
  50. Intersect(b''_2, b'_1) → R
  51. Segment(Q, R) → s
  52. Perimeter(poly1) → o

AI 绘图提示语参考

画一个任意多边形,然后通过构造找到其中一条边的中垂线,两条中垂线的交点与多边形顶点连线形成一条线段。以这条线段为对角线,构造一个平行四边形。接着,利用向量平移和镜像操作,将多边形转化为多个平行四边形,展示向量的作用。最后,通过镜像和构造,形成复杂的几何图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。