菱形对角线垂直定理演示

菱形对角线垂直定理演示
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2014-08-12 22:00
①本范例演示了菱形的对角线互相垂直的几何性质;②涉及的核心数学概念包括菱形、平行四边形、对角线、垂直关系;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Point(点)、Segment(线段)、Line(直线)、Intersect(交点)、Polygon(多边形)、Angle(角度)、Distance(距离)等 GeoGebra 命令/对象;④适合初中及以上学生学习和理解几何定理,也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, n]) → B
  2. Segment(A, B) → a
  3. Point(Circle[A, i]) → C
  4. Segment(A, C) → b
  5. Line(C, a) → c
  6. Line(B, b) → d
  7. Intersect(d, c) → D
  8. Segment(B, D) → e
  9. Segment(C, D) → f
  10. Polygon(A, B, D, C) → poly1, a_1, b_1, d_1, c_1
  11. Segment(A, D) → g
  12. Segment(B, C) → h
  13. Intersect(g, poly1) → E, F
  14. Intersect(h, g) → G
  15. Segment(A, G) → j
  16. Segment(B, G) → k
  17. Segment(G, C) → l
  18. Segment(G, D) → m
  19. Angle(B, G, A) → α
  20. Angle(A, G, C) → β
  21. Angle(C, G, D) → γ
  22. Angle(D, G, B) → δ
  23. Angle(A, G, B) → α_1
  24. Angle(C, G, A) → β_1
  25. Angle(D, G, C) → γ_1
  26. Angle(B, G, D) → δ_1
  27. Distance(A, B) → distanceAB
  28. Distance(B, D) → distanceBD
  29. Distance(D, C) → distanceDC
  30. Distance(C, A) → distanceCA

AI 绘图提示语参考

画一个菱形,并展示其对角线互相垂直的性质。先画出菱形的一条边,然后以菱形的一个顶点为圆心画圆,交于对边得到第二个顶点,完成菱形。接着画出两条对角线,并标出它们的交点。最后,测量并显示对角线所形成的四个角的度数,证明它们都是直角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。