平行四边形与菱形的性质 by Gerald Del Norte

平行四边形与菱形的性质 by Gerald Del Norte
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2014-08-12 21:51
本范例演示了当平行四边形的对角线互相垂直时,该平行四边形即为菱形。核心数学概念包括平行四边形、菱形和角度。通过使用GeoGebra命令如Segment、OrthogonalLine、Mirror、Rotate等,可以构造出具有特定性质的几何图形。适合初中及以上学生学习几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, z) → a
  2. OrthogonalLine(z, a) → b
  3. OrthogonalLine(z, b) → c
  4. Mirror(A, z) → C
  5. Mirror(z, z) → P
  6. Segment(C, P) → a'
  7. Rotate(z, α, z) → B'_1
  8. Line(z, A) → d
  9. Rotate(d, α, z) → d'
  10. Point(d') → D
  11. Segment(D, z) → e
  12. Mirror(D, z) → B
  13. Mirror(z, z) → B'_2
  14. Segment(B, B'_2) → e'
  15. Polygon(A, D, C, B) → poly1, a_1, c_1, a'_1, c'
  16. Segment(A, P) → f
  17. Segment(P, C) → g
  18. Segment(B, P) → h
  19. Segment(P, D) → i
  20. Angle(A, P, B) → α_1
  21. Angle(B, P, C) → β
  22. Angle(C, P, D) → γ
  23. Angle(D, P, A) → δ
  24. Angle(B, P, A) → δ_1
  25. Angle(A, P, D) → γ_1
  26. Angle(D, P, C) → β_1
  27. Angle(C, P, B) → α_2
  28. Polygon(C, D, A, B) → poly2, c_2, d_1, a_2, b_1
  29. Distance(B, A) → distanceBA
  30. Distance(A, D) → distanceAD
  31. Distance(C, D) → distanceCD
  32. Distance(B, C) → distanceBC
  33. Distance(D, C) → distanceDC
  34. Distance(C, B) → distanceCB
  35. Distance(B, A) → j

AI 绘图提示语参考

画一个平行四边形,使其对角线互相垂直,展示其作为菱形的性质。先画出一条边和该边的垂线,然后以这条边为轴镜像这条垂线得到另一条垂线,连接两端点形成平行四边形。再以对角线交点为轴旋转平行四边形的一半,得到菱形。标注各边长和对角线长度,并测量和显示所有内角,验证平行四边形和菱形的角与边关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。