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六边形网格上的菱形舞动

六边形网格上的菱形舞动
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2020-05-28 21:56
多边形变换轨迹
①这个范例演示了在六边形网格上，菱形的平移看似产生旋转运动的几何现象；②涉及的核心数学概念包括多边形、菱形、几何变换、平移、旋转、比例、泊松分布、内切圆、圆锥曲线；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：使用 Polygon 命令绘制多边形，Centroid 命令求中心点，Sequence 命令生成序列，Rotate 命令进行旋转；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何变换与动态视觉效果。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(O, E, 6) → poly1, g, I, h, j, k, l, m, F, G, H
  2. Polygon(O, A, B, C) → q1, o, a, b, c
  3. Centroid(q1) → D
  4. Sequence(Translate[l2, Vector[((i * k) * u) + ((i * d) * u)]], k, (-n), n, 1) → l1
  5. Rotate(l1, 60°) → l1'
  6. Rotate(l1, (2 * 60°)) → l1'_1
  7. Rotate(l1, (3 * 60°)) → l1'_2
  8. Rotate(l1, (4 * 60°)) → l1'_3
  9. Rotate(l1, (5 * 60°)) → l1'_4