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利用勾股定理表示无理数

利用勾股定理表示无理数
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2013-11-11 06:07
测试改名0圆几何作图
①本范例通过动态演示勾股定理，展示如何用直角三角形边长构造无理数，如√2；②核心数学概念包括勾股定理、无理数、直角三角形、实数；③作图要点：使用Line（线）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）等GeoGebra命令构建几何图形；④适合高中数学教学，用于理解无理数的几何意义和勾股定理的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Circle(A, 2) → c
  3. Intersect(c, a, 2) → C
  4. Segment(A, C) → b
  5. OrthogonalLine(C, a) → d
  6. Circle(C, 2) → e
  7. Intersect(e, d, 2) → D
  8. Segment(C, D) → f
  9. Segment(A, D) → g
  10. Line(E, F) → h
  11. Circle(E, 1) → k
  12. Intersect(k, h, 2) → G
  13. Segment(E, G) → j
  14. OrthogonalLine(G, h) → l
  15. Circle(G, 1) → p
  16. Intersect(p, l, 2) → H
  17. Segment(G, H) → m
  18. Segment(E, H) → n
  19. OrthogonalLine(H, n) → q
  20. Circle(H, 3) → r
  21. Intersect(r, q, 2) → I
  22. Segment(H, I) → s
  23. Segment(E, I) → t
  24. OrthogonalLine(G, h) → i

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形，以其中一条直角边为基准，作一个圆，圆与该边交于一点，连接该点与直角顶点形成另一直角边。再以该点为圆心作圆，与垂直于原边且过该点的直线交于另一点，连接两点形成新的线段。重复此过程，展示如何通过勾股定理构造无理数，如√2，并体现无理数的几何意义和勾股定理的应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。