三角函数与导数关系

三角函数与导数关系
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2017-02-20 02:53
该范例演示了三角函数与导数之间的关系。通过调整参数,可以观察到三角函数图像的变化及其导数的性质。构造摘要中使用了Element, Point, Vector, Segment, Sequence, Textfield, Derivative, Zip等命令。适合高中数学教学和学习微积分概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Element(TrigL, TrigFn) → f
  2. Point(yAxis) → a
  3. Vector(a, f_a) → u
  4. Segment(C_1, D) → e
  5. Vector(E, F) → v
  6. Sequence((k, f(k)), k, C - π, C + π, 0.5235987755982988) → list1
  7. Sequence(Vector[(0, k), (2, f(k))], k, C - π, C + π, 0.5235987755982988) → list2
  8. Sequence(Segment[(i, f(i)), ((2 * C) - i, f((2 * C) - i))], i, C - π, C, 0.5235987755982988) → list3
  9. Vector(G, H) → w
  10. Segment(f_x, J) → j
  11. Sequence(Segment[(i, f(i)), (π - i, f(π - i))], i, 0, 3.141592653589793, 0.5235987755982988) → supl
  12. Textfield(B) → inputBox1
  13. Textfield(C) → InputBox1
  14. Derivative(f) → f'
  15. Vector(f_a, (2, y(f_a) + f'(y(a)))) → h
  16. Sequence(-5, 5) → nlist
  17. Zip(((1 / B * ((2 * k) + 1)) * π / 2) - C / B, k, nlist) → xtrslist
  18. Zip((z, f(z)), z, xtrslist) → xtrspts
  19. Zip(((1 / B * k) * π) - C / B, k, nlist) → xrtclist
  20. Zip((z, f(z)), z, xrtclist) → xtrcpts

AI 绘图提示语参考

绘制正弦函数和余弦函数的图像,并展示它们的导数。首先绘制正弦函数,然后绘制余弦函数,接着计算并绘制它们的导数,即余弦函数和正弦函数的负值。调整参数观察函数图像的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。