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圆锥曲线的反射性质

圆锥曲线的反射性质
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2015-11-12 09:25
解析几何几何作图
所属专题 Conic Sections
本范例演示了圆锥曲线（椭圆、抛物线和双曲线）的特殊反射性质。核心数学概念包括圆锥曲线的几何性质和反射原理。通过使用GeoGebra命令如Line, Ray, Point, Mirror等，可以动态展示这些曲线的反射特性。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(H, G) → l
  2. Ray((0, 0), (1, 0)) → k
  3. Point(k) → B
  4. Mirror(B, yAxis) → B'
  5. Sequence((x(D) + cos(t), y(D) + sin(t)), t, 0, 6.28319, (2 * π / n)) → p
  6. Sequence(Line[D, Element[p, k]], k, 1, n) → rays
  7. Hyperbola(B', B, A) → d
  8. Parabola(B, l) → e
  9. Point(yAxis) → C
  10. Ellipse(B', B, C) → c
  11. If(b, c, If[g, d, If[h, e]]) → f
  12. Sequence(Intersect[f, Element[rays, k], 2], k, 1, n) → ptInt2
  13. Sequence(Intersect[f, Element[rays, k]], k, 1, n) → ptInt
  14. Join({ptInt, ptInt2}) → pp
  15. Sequence(Tangent[Element[pp, k], f], k, 1, n) → tang
  16. Sequence(OrthogonalLine[Element[pp, k], Element[tang, k]], k, 1, n) → norm
  17. Sequence(Mirror[Element[p, k], Element[norm, k]], k, 1, n) → pRef
  18. Distance(B, B') → dist
  19. Sequence(Line[Element[pp, k], Element[pRef, k]], k, 1, n) → refRays
  20. Corner(1) → LL
  21. Polygon(Corner[1], Corner[2], Corner[3], Corner[4]) → poly1, a, i, q, r