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达芬奇与椭圆

达芬奇与椭圆
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2022-07-20 17:10
解析几何几何作图
所属专题 circles, ovals, ellipses and architecture
这个范例展示了达芬奇和其他人对椭圆的理解，以及他们未掌握的知识。它涉及椭圆的几何性质，通过构造椭圆弧、线段、镜像等，帮助学生理解椭圆的对称性和生成方法。适合高中数学教学，特别是解析几何和圆锥曲线的学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. ConstructionStep() → stap
  3. Point(yAxis) → B
  4. Point(yAxis) → C
  5. CircleArc(A, B, C) → c
  6. Segment(B, C) → f
  7. Sequence(Rotate[B, (nn * (90°) / 8)], nn, 1, 8) → l1
  8. Sequence(Segment[A, l1(nn)], nn, 1, 8) → l2
  9. Sequence(Segment[l1(nn), (0, y(l1(nn)))], nn, 1, 8) → l5
  10. Point(xAxis) → D
  11. Ray(B, E) → l
  12. Circle(D, E) → d
  13. Segment(A, D) → m
  14. Segment(B, E) → g
  15. Point(Segment[B + (1, 0), E]) → F
  16. Mirror(F, D) → F'
  17. Segment(F, F') → h
  18. Sequence(Intersect[Ray[l1(nn) + (0.5, 0), l1(nn) + (5, 0)], h], nn, 1, 8) → l3
  19. Sequence(Segment[l1(nn), l3(nn)], nn, 1, 8) → l4
  20. Line(G, h) → i
  21. OrthogonalLine(D, h) → j
  22. Intersect(i, j) → H
  23. Vector(D, H) → u
  24. Sequence(Segment[l3(nn), l3(nn) + u], nn, 1, 8) → l6
  25. Circle(l3(1), l5(1)) → e
  26. Circle(l3(2), l5(2)) → k
  27. Circle(l3(3), l5(3)) → p
  28. Circle(l3(4), l5(4)) → q
  29. Circle(l3(5), l5(5)) → r
  30. Circle(l3(6), l5(6)) → s
  31. Circle(l3(7), l5(7)) → t
  32. Circle(l3(8), l5(8)) → c_1
  33. Intersect(d, c_1, 1) → I
  34. Intersect(d, l6(8)) → J,
  35. Intersect(t, l6(7)) → K,
  36. Intersect(s, l6(6)) → L,
  37. Intersect(r, l6(5)) → M,
  38. Intersect(q, l6(4)) → N,
  39. Intersect(p, l6(3)) → O,
  40. Intersect(k, l6(2)) → P,
  41. Intersect(e, l6(1)) → Q,
  42. Sequence(Segment[l3(nn), l7(nn)], nn, 1, 8) → l8
  43. Conic(K, L, M, N, O) → d_1

AI 绘图提示语参考

这是一个展示椭圆几何性质的图形。图形包含一个椭圆弧，由对称的线段和反射构造而成。椭圆弧的端点与坐标轴相交，形成对称的形状。图形中还有反射线段和圆，用于展示椭圆的对称性和生成原理。通过这些元素，可以直观地理解椭圆的几何特征和构造方法。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。