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过垂心的直线反射：三角形三边的反射线相交于外接圆

过垂心的直线反射：三角形三边的反射线相交于外接圆
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2014-07-29 02:16
测试改名0圆几何作图
本范例演示了过ΔABC垂心H的三条边的反射线在三角形外接圆上的交点。核心数学概念包括垂心、反射和圆。使用了Polygon, OrthogonalLine, Intersect, Circle, Point, Line, Mirror, Locus, VerticalText等GeoGebra命令。适合高中几何学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poli1, c, a, b
  2. OrthogonalLine(B, b) → d
  3. OrthogonalLine(C, c) → e
  4. Intersect(e, d) → H
  5. Circle(H, D) → f
  6. Point(f) → E
  7. Line(H, E) → g
  8. Mirror(g, c) → g'
  9. Mirror(g, b) → g'_1
  10. Intersect(g'_1, g') → F
  11. Locus(F, E) → luogo1
  12. OrthogonalLine(A, a) → h
  13. Mirror(g, b) → g'_2
  14. Mirror(g, b) → g'_3
  15. Mirror(g, a) → g'_4
  16. VerticalText(testo3) → testo4

AI 绘图提示语参考

绘制三角形ABC的外接圆，并找到其垂心H。通过H点作AB、AC边的垂线，然后分别以H为镜像中心，镜像这两条垂线，得到两条新的线g'和g'_1。这两条线的交点F在三角形的外接圆上。接着，作AC边的垂线h，以及以H为镜像中心镜像g'和g'_1得到的线g'_2和g'_3，它们与h的交点也在外接圆上。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。