积极 AI Logo 积极 AI

反射活动

反射活动
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-04-03 20:34
解析几何变换几何作图
①本范例演示了点、线、多边形的反射变换及其坐标变化；②涉及核心数学概念包括反射、几何变换、坐标系、向量；③作图要点运用了Polygon（多边形）、OrthogonalLine（垂线）、Mirror（镜像）、Line（直线）、Segment（线段）、Angle（角度）等GeoGebra命令；④适合初中及以上学生学习和理解几何变换与坐标几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  2. Polygon(D, C, 4) → poly2, j, k, l, m, E, F
  3. Polygon(F, E, 4) → poly3, n, p, q, r, G, H
  4. Polygon(H, G, 4) → poly4, s, t, a, b, I, J
  5. Polygon(J, I, 4) → poly5, c, d, e, f_1, K, L
  6. Polygon(K, I, 4) → poly6, g_1, h_1, i_1, j_1, M, N
  7. Polygon(N, M, 4) → poly7, k_1, l_1, m_1, n_1, O, P
  8. Polygon(G, E, 4) → poly8, p_1, q_1, r_1, s_1, Q, R
  9. Polygon(A, L, P, O, I, G, R, Q, E, B) → poly9, a_1, b_1, l_2, p_2, o, i_2, g_2, r_2, q_2, e_1
  10. OrthogonalLine(T, xAxis) → f_2
  11. OrthogonalLine(S, yAxis) → h_2
  12. Mirror(A, f_2) → A'
  13. Mirror(L, f_2) → L'
  14. Mirror(P, f_2) → P'
  15. Mirror(O, f_2) → O'
  16. Mirror(I, f_2) → I'
  17. Mirror(G, f_2) → G'
  18. Mirror(R, f_2) → R'
  19. Mirror(Q, f_2) → Q'
  20. Mirror(E, f_2) → E'
  21. Mirror(B, f_2) → B'
  22. Polygon(A', L', P', O', I', G', R', Q', E', B') → poly9', a', b', l', p', o', i', g', r', q', e'
  23. Mirror(A, h_2) → A''
  24. Mirror(L, h_2) → L'_1
  25. Mirror(P, h_2) → P'_1
  26. Mirror(O, h_2) → O'_1
  27. Mirror(I, h_2) → I'_1
  28. Mirror(G, h_2) → G'_1
  29. Mirror(R, h_2) → R'_1
  30. Mirror(Q, h_2) → Q'_1
  31. Mirror(E, h_2) → E'_1
  32. Mirror(B, h_2) → B''
  33. Polygon(A'', L'_1, P'_1, O'_1, I'_1, G'_1, R'_1, Q'_1, E'_1, B'') → poly9'_1, a'_1, b'_1, l'_1, p'_1, o'_1, i'_1, g'_1, r'_1, q'_1, e'_1
  34. Mirror(A, t_1) → A'''
  35. Mirror(L, t_1) → L'_2
  36. Mirror(P, t_1) → P'_2
  37. Mirror(O, t_1) → O'_2
  38. Mirror(I, t_1) → I'_2
  39. Mirror(G, t_1) → G'_2
  40. Mirror(R, t_1) → R'_2
  41. Mirror(Q, t_1) → Q'_2
  42. Mirror(E, t_1) → E'_2
  43. Mirror(B, t_1) → B'''
  44. Polygon(A''', L'_2, P'_2, O'_2, I'_2, G'_2, R'_2, Q'_2, E'_2, B''') → poly9'_2, a'_2, b'_2, l'_2, p'_2, o'_2, i'_2, g'_2, r'_2, q'_2, e'_2
  45. Line(U, V) → j_2
  46. Mirror(A, j_2) → A''''
  47. Mirror(L, j_2) → L'_3
  48. Mirror(P, j_2) → P'_3
  49. Mirror(O, j_2) → O'_3
  50. Mirror(I, j_2) → I'_3
  51. Mirror(G, j_2) → G'_3
  52. Mirror(R, j_2) → R'_3
  53. Mirror(Q, j_2) → Q'_3
  54. Mirror(E, j_2) → E'_3
  55. Mirror(B, j_2) → B''''
  56. Polygon(A'''', L'_3, P'_3, O'_3, I'_3, G'_3, R'_3, Q'_3, E'_3, B'''') → poly9'_3, a'_3, b'_3, l'_3, p'_3, o'_3, i'_3, g'_3, r'_3, q'_3, e'_3
  57. Segment(B, B') → k_2
  58. Angle(k_2, f_2) → α
  59. Segment(B, B'') → m_2
  60. Angle(m_2, h_2) → β
  61. Segment(B, B''') → n_2
  62. Angle(n_2, t_1) → γ
  63. Segment(B, B'''') → s_2
  64. Angle(s_2, j_2) → δ

AI 绘图提示语参考

绘制一个由点A、L、P、O、I、G、R、Q、E、B组成的多边形，然后分别以x轴、y轴和线j2为镜面进行三次反射，生成新的多边形A'、L'、P'、O'、I'、G'、R'、Q'、E'、B'，A''、L'_1、P'_1、O'_1、I'_1、G'_1、R'_1、Q'_1、E'_1、B''，A'''、L'_2、P'_2、O'_2、I'_2、G'_2、R'_2、Q'_2、E'_2、B'''，并展示这些反射多边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。