三棱柱的反射平面

三棱柱的反射平面
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2015-12-03 14:01
本范例演示三棱柱的反射平面。涉及的核心数学概念包括反射、平面几何和立体几何。通过使用GeoGebra命令如Polygon、PointIn、Translate、Rotate、Prism、Plane、IntersectPath等,可以构造出三棱柱及其反射平面。适合初中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B + ((-2), (-2)), B + (2, (-2)), B + (2, 2), B + ((-2), 2)) → poly3, e, f, g, i
  2. PointIn(poly3) → C
  3. Translate((0, 0, 0), Vector[B, C]) → A
  4. Polygon(A + ((-4), (-4)), A + (4, (-4)), A + (4, 4), A + ((-4), 4)) → poly1, a, b, c, d
  5. Rotate(Rotate[Translate[poly1, Vector[A, A + (0, 0, h)]], (90° * s), A + (0, 0, h), yAxis], (90° * t), A, zAxis) → poly2
  6. Rotate(D, 120*°, (0, 0, 0)) → E
  7. Polygon(D, E, 3, xOyPlane) → poly4, j, k, l, F
  8. Prism(poly4, D + (0, 0, 4)) → m, M, edge4, edge5, edge6, N, face1, face2, face3, face4, edge1, edge2, edge3
  9. PointIn(poly2) → G
  10. PointIn(poly2) → H
  11. PointIn(poly2) → I
  12. Plane(G, I, H) → n
  13. IntersectPath(n, m) → poly6, poly5, r, a_1, b_1, c_1, K, L_1, O, P, J, L, p, q
  14. Rotate(m, 0, zAxis) → m'
  15. Rotate(m, 0, zAxis) → m'_1
  16. OrthogonalLine(A, n) → d_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角柱及其反射平面。首先画出底面三角形,然后以其中一个顶点为中心,旋转并平移生成三角柱。接着画出另一个三角形,围绕z轴旋转生成反射平面。最后,找到反射平面与三角柱的交线,完成图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。