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凹面镜反射单射线演示

凹面镜反射单射线演示
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2014-11-23 06:44
向量解析几何几何作图轨迹
①本范例演示了平行于光轴的单射线经凹面镜反射的现象；②涉及核心数学概念包括反射定律、向量、等腰三角形、解析几何；③作图要点提炼自构造摘要，使用了点、圆弧、交点、线段、射线、角度、旋转、中点、向量等GeoGebra命令/对象；④适合高中物理光学教学和数学几何作图练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. CircleArc(A, C, B) → c
  4. Intersect(c, xAxis) → F,
  5. CircleArc(A, F, B) → g
  6. Point(g) → D
  7. Segment(A, D) → a
  8. Line(D, xAxis) → b
  9. Point(b) → E
  10. Ray(D, E) → d
  11. Angle(E, D, A) → α
  12. Rotate(A, α, D) → A'
  13. Angle(A, D, A') → β
  14. Ray(D, A') → e
  15. Midpoint(F, A) → G
  16. Point(e) → H
  17. Point(e) → I
  18. Vector(H, I) → u
  19. Point(d) → J
  20. Vector(E, J) → v

AI 绘图提示语参考

在坐标平面中，先画一条水平轴和一条竖直轴，在水平轴上取一点作为凹面镜的顶点，在竖直轴上取一点作为镜面边缘点。以这两点和另一辅助点构造一段圆弧作为凹面镜的镜面，圆弧与水平轴相交于焦点。再以焦点和边缘点构造另一段圆弧，在圆弧上取一点作为入射点。连接顶点与入射点，过入射点作水平线，在水平线上取一点，从入射点向该点作入射光线。测量入射光线与法线的夹角，将顶点绕入射点旋转该角度得到反射方向，作反射光线。在反射光线上取两点作向量，在入射光线上取两点作另一向量，以显示反射方向。整个图形展示平行于轴的光线经凹面镜反射后通过焦点的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。