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波的平面边界反射

波的平面边界反射
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2016-01-10 08:29
角三角函数几何作图
①本范例演示了波前在障碍物上反射的现象，展示了不同入射角度下的反射效果；②涉及的核心数学概念包括反射定律、角度、三角函数和斜率；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Rotate（旋转）、Line（线）、Intersect（交点）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Ray（射线）、Angle（角度）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、Sequence（序列）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中物理和数学课程，用于理解波的反射特性及几何作图方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(B, 90° - α, C) → B'
  2. Line(B', C) → c
  3. Intersect(y = 2, c) → N1
  4. Intersect(l, c) → P
  5. OrthogonalLine(P, c) → pPerp
  6. Point(pPerp) → K
  7. Point(pPerp) → L
  8. Rotate(K, (-α), P) → L'
  9. Ray(P, L') → m
  10. Angle(B, C, B') → β
  11. Intersect(c, yAxis) → A
  12. Point(yAxis) → G
  13. Intersect(c, b) → D
  14. Polygon(A, D, E, G) → poly1, a, d, e, g
  15. Point(yAxis) → F
  16. Point(b) → H
  17. Polygon(F, H, D, A) → poly2, f, h, d_1, a_1
  18. Segment(K, L) → norm
  19. Intersect(l, yAxis) → PA
  20. Segment(PA, P) → p1
  21. Angle(K, P, PA) → θ_i
  22. Intersect(z, m) → M
  23. Segment(P, M) → p2
  24. Angle(K, P, L') → θ_r
  25. Sequence(((w * (i + t)), 2), i, 0, 11) → list1
  26. Sequence(((w * (t + i)), 4), i, 0, 11) → list2
  27. Sequence(Segment[Element[list1, i], Element[list2, i]], i, 1, 12) → wi
  28. Intersect(y = 4, c) → N2
  29. Line(N1, p2) → j1
  30. Line(N2, p2) → j2
  31. OrthogonalLine(N1, j1) → lr1
  32. Intersect(j2, lr1) → N
  33. Sequence((r1x + ((w * dx) * (t + dt + i)), 2 + ((w * dy) * (t + dt + i))), i, -2, 10) → list3
  34. Sequence((rx + ((w * dx) * (t + dt + i)), ry + ((w * dy) * (t + dt + i))), i, -2, 10) → list4
  35. Sequence(Segment[Element[list3, i], Element[list4, i]], i, 1, 11) → wr