关于y=0的反射

关于y=0的反射
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2020-09-29 22:35
①本范例演示了点、线、图形关于y=0(x轴)的反射变换;②涉及核心数学概念包括对称性、坐标变换、反射性质;③作图要点:利用了Plane(平面)、Mirror(镜像)、Line(直线)、Intersect(交点)、OrthogonalLine(垂线)、Dilate(缩放)、Segment(线段)、Point(点)、Rotate(旋转)、Angle(角度)等GeoGebra命令与对象;④适合高中数学学生学习和理解几何变换与坐标几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Plane(A, B, C) → p
  2. Mirror(O, p) → O'
  3. Line(O, O') → f
  4. Intersect(p, f) → D
  5. OrthogonalLine(D, Vector[D, O], Vector[D, B]) → j
  6. Plane(f, j) → q
  7. Dilate(O, If[0 < SlideMe ≤ 1, 1 - SlideMe, 0], D) → O'_{1}
  8. Segment(O, O'_{1}) → g
  9. Dilate(D, If[1 < SlideMe ≤ 2, 2 - SlideMe, 0], O') → D'
  10. Segment(D, D') → h
  11. OrthogonalLine(D, Vector[O, O'], xOyPlane) → i
  12. Point(i) → E
  13. Rotate(O, If[2 < SlideMe ≤ 3, ((SlideMe - 2) * π), π], D, q) → O'_{2}
  14. Rotate(O'_{1}, If[2 < SlideMe ≤ 3, ((SlideMe - 2) * π), π], D, q) → F
  15. Segment(O'_{2}, F) → g'
  16. Point(j) → G
  17. Angle(G, D, O) → α

AI 绘图提示语参考

在平面中,画一条直线y=0作为反射轴。然后画出原点O及其关于该轴的反射点O'。连接O和O'得到直线f,找出直线f与原平面的交点D。接着画一条垂直于直线f且过点D的直线j,形成一个新平面q。在新平面q中,将点O进行缩放得到O'_{1},并画出线段g。类似地,将点D在平面q中缩放得到D',画出线段h。确定点i为直线j与xOy平面的交点,并标记为E。然后在平面q中旋转点O和O'_{1}得到点O'_{2}和F,连接它们得到线段g'。最后计算点G(交点j)与点D、O形成的角度α。整体图形展示了关于x轴的反射变换及其相关几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。