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直角坐标系绘图工具 by 現代中學數學 Modern Secondary Mathematics

直角坐标系绘图工具 by 現代中學數學 Modern Secondary Mathematics
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2020-09-01 15:09
向量数列解析几何函数图像
本示例演示了一个交互式直角坐标系绘图工具，可动态绘制坐标轴、网格线和刻度标记，支持移动点和向量显示。它运用了坐标几何的基本概念，如轴、标度、交点和点位标示。构造中使用了 Sequence 生成刻度序列，DynamicCoordinates 实现点的位置动态追踪，Vector 绘制坐标轴箭头，If 控制某些元素的显示逻辑，Text 添加坐标标签。适合中高中学生学习坐标几何和函数图像绘制，也可用于教学绘图工具的开发。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Segment[(width, (-i)), (0, (-i))], i, 0, height) → HL0
  2. Sequence(Segment[(i, (-height)), (i, 0)], i, 0, width) → VL0
  3. Sequence(Sequence[Segment[(i + (j * 1 / div), (-height)), (i + (j * 1 / div), 0)], j, 1, div - 1], i, 0, width - 1) → VL1
  4. Sequence(Sequence[Segment[(width, (-i) - (j * 1 / div)), (0, (-i) - (j * 1 / div), 0)], j, 1, div - 1], i, 0, height - 1) → VL2
  5. Sequence((i, 0.5), i, 1, width - 1) → xlist
  6. Sequence((width + 0.5, (-i)), i, 1, height - 1) → ylist
  7. DynamicCoordinates(XX, x(ClosestPoint[xlist, XX]), 0.5) → X
  8. DynamicCoordinates(YY, width + 0.5, y(ClosestPoint[ylist, YY])) → Y
  9. Sequence(Segment[(i, y(Y)), (i, y(Y) - 0.2)], i, 1, width - 1) → xmark
  10. Sequence(Segment[(x(X), (-i)), (x(X) - 0.2, (-i))], i, 1, height - 1) → ymark
  11. Sequence(i - x(X), i, 1, width - 1) → xlab
  12. Sequence(i - height - y(Y), i, 1, height - 1) → ylab
  13. Sequence(If[xlab(i) ≤ -10, Element[xd, 3], If[xlab(i) < 0 ∨ xlab(i) ≥ 10, Element[xd, 2], Element[xd, 1]]], i, 1, width - 1) → xdlist
  14. Sequence(If[xlab(i) ≤ -10, Element[xd, 3], If[xlab(i) < 0 ∨ xlab(i) ≥ 10, Element[xd, 2], Element[xd, 1]]], i, 1, width - 1) → l1
  15. Sequence(If[ylab(i) ≤ -10, Element[yd, 3], If[ylab(i) < 0 ∨ ylab(i) ≥ 10, Element[yd, 2], Element[yd, 1]]], i, 1, height - 1) → ydlist
  16. Sequence(Text[xlab(i), (i - xdlist(i), y(Y) - 0.6), true], i, x(X) + 1, width - 1) → pxlabel
  17. Sequence(Text[xlab(i), (i - xdlist(i), y(Y) - 0.6), true], i, 1, x(X) - 1) → nxlabel
  18. Sequence(Text[ylab(height - i), (x(X) - ydlist(height - i), (-i) - 0.12), true], i, 1, (-y(Y)) - 1) → pylabel
  19. Sequence(Text[ylab(i), (x(X) - ydlist(i), (-height) + i - 0.12), true], i, 1, height + y(Y) - 1) → nylabel
  20. Vector((0, y(Y)), (width - 0.25, y(Y))) → xaxis
  21. Vector((x(X), (-height)), (x(X), -0.25)) → yaxis
  22. If(width > 2 ∧ height > 2, x(X) - 0.3, If[width > 2, x(X) - xd(1), x(X) - yd(1)]) → zx
  23. If(width > 2 ∧ height > 2, y(Y) - 0.4, If[width > 2, y(Y) - 0.6, y(Y) - 0.12]) → zy
  24. Text(0, (zx, zy)) → zero
  25. Text("直角坐標系統繪畫工具") → text1

AI 绘图提示语参考

绘制一个可交互的矩形直角坐标系系统，包含水平与竖直坐标轴，并在轴上自动生成刻度线与对应的刻度标注。加入覆盖整个视图区的网格效果：沿水平方向与竖直方向分段画出网格线，刻度随视口尺寸动态延展。设置一个可拖动位置点（横纵坐标联动到最近的网格刻度），并在该位置处画出水平向下的竖向辅助刻度与竖向向左的水平辅助刻度，标出该点在横轴与纵轴方向的坐标数值文字；同时在原点附近放置“0”。整体布局包含坐标轴箭头与各象限/边界刻度标签。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。