矩形比例演示

矩形比例演示
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2020-07-27 20:50
①本范例演示了矩形与三角形、正三角形之间的比例关系及正交线、旋转等几何变换;②涉及核心数学概念包括平面图形、有理数、比例、矩形、直角三角形、概率、等边三角形、三角形、垂心;③作图要点提炼自GeoGebra命令:正交线、点、距离、交点、多边形、旋转、线段、圆、线、中点、文本、条件判断;④适合初中及以上数学学习者,用于理解几何变换与比例计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(A, xAxis) → f
  2. OrthogonalLine(A, yAxis) → g
  3. Point(f) → B
  4. Distance(A, B) → a
  5. OrthogonalLine(D, g) → h
  6. OrthogonalLine(B, f) → i
  7. Intersect(h, i) → C
  8. Polygon(A, B, C, D) → q1, a_1, b_1, d, c
  9. Rotate(A, (-α), Cent) → A'
  10. Rotate(B, (-α), Cent) → B'
  11. Rotate(C, (-α), Cent) → C'
  12. Rotate(D, (-α), Cent) → D'
  13. Polygon(A', B', C', D') → q1', a', b', c', d'
  14. Segment(A' + (0, 0.2), D' + (0, 0.2)) → j
  15. Segment(D + (0.2, 0), C + (0.2, 0)) → k
  16. Circle(A', 0.2) → e
  17. Circle(D', 0.2) → p
  18. Circle(C', 0.2) → q
  19. Line(B', A') → l
  20. Line(A', D') → m
  21. Line(D', C') → n
  22. Circle(A', 0.2) → s
  23. Circle(D', 0.2) → t
  24. Circle(C', 0.2) → c_1
  25. Line(B', C') → f_1
  26. Intersect(s, l, 2) → E
  27. Intersect(t, n, 1) → F
  28. Segment(E, F) → g_1
  29. Intersect(t, m, 2) → G
  30. Intersect(c_1, f_1, 2) → H
  31. Segment(H, G) → h_1
  32. Midpoint(g_1) → I
  33. Midpoint(h_1) → J
  34. OrthogonalLine(I, g_1) → i_1
  35. OrthogonalLine(J, h_1) → j_1
  36. Circle(I, 0.4) → d_1
  37. Circle(J, 0.2) → e_1
  38. Intersect(d_1, i_1, 2) → K
  39. Intersect(e_1, j_1, 1) → L
  40. Text(r, K, true, true) → text1
  41. Text("1", L, true, true) → text2
  42. If(α ≟ 0, landtext, If[α ≟ 90°, porttext, ""]) → orienttext

AI 绘图提示语参考

绘制一个矩形,并围绕一个点旋转该矩形,形成两个新的矩形。在新矩形的边上绘制线段和圆,找到交点并连接,形成新的线段。最后,找到两条线段的中点,绘制垂直线并找到交点,再次绘制圆和线段,最终在特定位置添加文本。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。