矩形比例演示
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①本范例演示了矩形与三角形、正三角形之间的比例关系及正交线、旋转等几何变换;②涉及核心数学概念包括平面图形、有理数、比例、矩形、直角三角形、概率、等边三角形、三角形、垂心;③作图要点提炼自GeoGebra命令:正交线、点、距离、交点、多边形、旋转、线段、圆、线、中点、文本、条件判断;④适合初中及以上数学学习者,用于理解几何变换与比例计算。
GeoGebra 命令及参数
OrthogonalLine(A, xAxis) → fOrthogonalLine(A, yAxis) → gPoint(f) → BDistance(A, B) → aOrthogonalLine(D, g) → hOrthogonalLine(B, f) → iIntersect(h, i) → CPolygon(A, B, C, D) → q1, a_1, b_1, d, cRotate(A, (-α), Cent) → A'Rotate(B, (-α), Cent) → B'Rotate(C, (-α), Cent) → C'Rotate(D, (-α), Cent) → D'Polygon(A', B', C', D') → q1', a', b', c', d'Segment(A' + (0, 0.2), D' + (0, 0.2)) → jSegment(D + (0.2, 0), C + (0.2, 0)) → kCircle(A', 0.2) → eCircle(D', 0.2) → pCircle(C', 0.2) → qLine(B', A') → lLine(A', D') → mLine(D', C') → nCircle(A', 0.2) → sCircle(D', 0.2) → tCircle(C', 0.2) → c_1Line(B', C') → f_1Intersect(s, l, 2) → EIntersect(t, n, 1) → FSegment(E, F) → g_1Intersect(t, m, 2) → GIntersect(c_1, f_1, 2) → HSegment(H, G) → h_1Midpoint(g_1) → IMidpoint(h_1) → JOrthogonalLine(I, g_1) → i_1OrthogonalLine(J, h_1) → j_1Circle(I, 0.4) → d_1Circle(J, 0.2) → e_1Intersect(d_1, i_1, 2) → KIntersect(e_1, j_1, 1) → LText(r, K, true, true) → text1Text("1", L, true, true) → text2If(α ≟ 0, landtext, If[α ≟ 90°, porttext, ""]) → orienttext
AI 绘图提示语参考
绘制一个矩形,并围绕一个点旋转该矩形,形成两个新的矩形。在新矩形的边上绘制线段和圆,找到交点并连接,形成新的线段。最后,找到两条线段的中点,绘制垂直线并找到交点,再次绘制圆和线段,最终在特定位置添加文本。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。