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射线与球体相交可视化

射线与球体相交可视化
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2018-12-03 02:55
向量解析几何立体几何几何作图
①本范例演示射线与球体的相交情况，通过动态调整射线位置和方向，直观展示交点的变化；②涉及核心数学概念包括空间几何、向量运算、解析几何中的点线面关系；③作图要点运用了 Sphere（球体）、UnitVector（单位向量）、Line（直线）、Vector（向量）、Circle（圆）等 GeoGebra 命令及对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解立体几何与向量知识，也可用于相关课题的演示教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere(SphereOrigin, SphereRadius) → SphereVis
  2. UnitVector(RayInputDirection - RayOrigin) → RayDirection
  3. Line(RayOrigin, RayInputDirection) → RayVis
  4. Vector(RayOrigin, RayOrigin + RayStartToSphere) → RayStartToSphereVis
  5. Vector(SphereOrigin, ProjectionVis) → ProjectionTangent
  6. Circle(ProjectionVis, DiskRadius, Vector[ProjectionVis, SphereOrigin]) → DiskVis