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三角形交点可视化

三角形交点可视化
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2018-12-01 23:34
测试改名0向量立体几何几何作图
①本范例演示两个三角形在三维空间中的交点情况；②涉及的核心数学概念包括空间几何、向量运算、线性方程组求解；③作图要点：使用Segment、Vector、UnitVector、Line、If、Point等命令，构建三角形边、法向量、平面及交点；④适合高中及以上学生学习空间几何与向量应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A1, B1) → AB1Vis
  2. Segment(B1, C1) → BC1Vis
  3. Segment(C1, A1) → CA1Vis
  4. Segment(A2, B2) → AB2Vis
  5. Segment(B2, C2) → BC2Vis
  6. Segment(C2, A2) → CA2Vis
  7. Vector((A1 + B1 + C1) / 3, N1) → N1Vis
  8. Vector((A2 + B2 + C2) / 3, N2) → N2Vis
  9. UnitVector(N1 ⊗ N2) → D
  10. Line((x(LineOrigin), y(LineOrigin), z(LineOrigin)), Vector[(x(D), y(D), z(D))]) → LineVis
  11. If(AB1NotCrossing, C1, If[BC1NotCrossing, A1, B1]) → IP1A
  12. If(AB1NotCrossing, A1, If[BC1NotCrossing, B1, C1]) → IP1B
  13. If(AB1NotCrossing, B1, If[BC1NotCrossing, C1, A1]) → IP1C
  14. If(AB2NotCrossing, C2, If[BC2NotCrossing, A2, B2]) → IP2A
  15. If(AB2NotCrossing, A2, If[BC2NotCrossing, B2, C2]) → IP2B
  16. If(AB2NotCrossing, B2, If[BC2NotCrossing, C2, A2]) → IP2C
  17. If(AB1NotCrossing, dC1, If[BC1NotCrossing, dA1, dB1]) → pdA1
  18. If(AB1NotCrossing, dA1, If[BC1NotCrossing, dB1, dC1]) → pdB1
  19. If(AB1NotCrossing, dB1, If[BC1NotCrossing, dC1, dA1]) → pdC1
  20. If(AB2NotCrossing, dC2, If[BC2NotCrossing, dA2, dB2]) → pdA2
  21. If(AB2NotCrossing, dA2, If[BC2NotCrossing, dB2, dC2]) → pdB2
  22. If(AB2NotCrossing, dB2, If[BC2NotCrossing, dC2, dA2]) → pdC2
  23. Point(LineOrigin, Vector[(t11 * D)]) → t11Vis
  24. Point(LineOrigin, Vector[(t12 * D)]) → t12Vis
  25. Point(LineOrigin, Vector[(t21 * D)]) → t21Vis
  26. Point(LineOrigin, Vector[(t22 * D)]) → t22Vis

AI 绘图提示语参考

在三维空间中绘制两个三角形的交集，展示三角形边、法向量、平面和交点。首先画出两个三角形，然后计算每个三角形的重心并生成法向量，接着利用两个法向量的叉积得到方向向量，以此构建一个穿过原点的直线。根据三角形边与直线的位置关系，确定交点位置，并用点标记出来。最终图形包含两个三角形、三条法向量、一条直线以及四个交点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。