有理函数绘制
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所属专题
数式処理(CAS) を学ぶ
①本范例演示了如何绘制有理函数及其相关特性；②涉及核心数学概念包括函数图像、渐近线、极值点；③构造要点：使用 GeoGebra 命令对象 f, g, a, 以及轨迹追踪 ¥¦§¨©ª_{1} 至 ¥¦§¨©ª_{5}；④适合高中及以上数学学习者和教师用于函数图像分析教学。
GeoGebra 命令及参数
(x^(3) + (3 * x^(2))) / (x^(2) + (6 * x) + 9)Root(f)Denominator(f)Denominator(f)Root(Denominator(f))Limit(f, -Infinity)Limit(f, Infinity)LimitBelow(f, -3)LimitAbove(f, -3)
AI 绘图提示语参考
在同一坐标系中绘制有理函数 f(x) = (x^3 + 3x^2)/(x^2 + 6x + 9) 的曲线，并标出其分母为零时对应的关键特征：确认分母的根以及它们所在的 x 值。进一步建立并表示当 x→−∞ 与 x→+∞ 时函数的极限趋势，同时在 x = −3 处给出从左侧与从右侧逼近的极限值（对应极限下方与极限上方的两条信息）。整体按先定义函数，再得到分母根，最后补充极限信息的顺序组织。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。