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有理函数端行为

有理函数端行为
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2016-11-06 03:15
函数微积分极限
所属专题 AP Calculus AB Applet Collection
这个范例演示了有理函数的端行为。它涉及到了有理函数的度数、渐近线等核心数学概念。通过使用Simplify、Asymptote等GeoGebra命令，可以构造出有理函数的图像，并观察其端行为。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Simplify((NumLC * x^(NumDeg)) + If[NumDeg > 3, ((Random[0, 10] - 5) * x^(3)), 0] + If[NumDeg > 2, ((Random[0, 10] - 5) * x^(2)), 0] + If[NumDeg > 1, Random[0, 10] - 5, 0] + If[NumDeg > 0, Random[0, 10] - 5, 0]) → num
  2. Simplify((DenLC * x^(DenDeg)) + If[DenDeg > 3, ((Random[0, 10] - 5) * x^(3)), 0] + If[DenDeg > 2, ((Random[0, 10] - 5) * x^(2)), 0] + If[DenDeg > 1, Random[0, 10] - 5, 0] + If[DenDeg > 0, Random[0, 10] - 5, 0]) → den
  3. Asymptote(ratfun) → asymlist
  4. Element(asymlist, 1) → HAOA
  5. If(NumDeg > DenDeg, (4 * 10^(Zoom)), 10) → yzoomPos
  6. If(NumDeg > DenDeg, (-4 * 10^(Zoom)), -10) → yzoomNeg

AI 绘图提示语参考

绘制一个有理函数的图像，展示其渐进行为，包括水平渐进线和函数的数值表达式，通过随机生成的多项式系数构建函数，并设置合适的坐标轴范围以观察函数在正负无穷远处的趋势。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。