方块雨

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2018-03-17 22:12

向量数列立体几何几何作图

①这个范例演示了三维空间中动态生成的方块雨效果；②涉及的核心数学概念包括三维图形、向量、数列和函数；③作图要点使用了Polygon（多边形）、Sequence（数列）等GeoGebra命令；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何与动态图形。

GeoGebra 命令及参数

Polygon({(-0.5, -0.5, 0), (0.5, -0.5, 0), (0.5, 0.5, 0), (-0.5, 0.5, 0)}) → c
Sequence(Sequence[Translate[Rotate[Rotate[c, ((1 - 1 / (1 + ℯ^((-10 * (p - Element[LP, j + n + 1, i + n + 1]))))) * Element[LA, j + n + 1, i + n + 1, 1]), zAxis], ((1 - 1 / (1 + ℯ^((-10 * (p - Element[LP, j + n + 1, i + n + 1]))))) * Element[LA, j + n + 1, i + n + 1, 2]), xAxis], Vector[(i, j, (10 * (1 - 1 / (1 + ℯ^((-10 * (p - Element[LP, j + n + 1, i + n + 1])))))))]], i, (-n), n], j, (-n), n) → L